日照市莒县22015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）Aa+a=a2Ba3a2=a5C2=2Da6a3=a23的平方根是（）A2B2CD4用科学记数法表示0.00059为（）A59105B0.59104C5.9104D5901075使分式有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=36四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC7若有意义，则的值是（）AB2CD78已知ab=1且ab=2，则式子a+b的值是（）A3BC3D49如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长是（）AaB2aC3aD4a10已知xy0，化简二次根式y的正确结果为（）ABCD11如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，C=90，则EC的长为（）ABC2D12若关于x的分式方程无解，则常数m的值为（）A1B2C1D2二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13将xyx+y1因式分解，其结果是14腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为15若x24x+4+=0，则xy的值等于16如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，则A+C=度三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17如图所示，写出ABC各顶点的坐标以及ABC关于x对称的A1B1C1的各顶点坐标，并画出ABC关于y对称的A2B2C218先化简，再求值：（1）5x2（y+x）（xy）（2xy）2，其中x=1，y=2（2）（），其中a=19列方程，解应用题某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天？20ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a24a+b24c=4b16c2，试判定ABC的形状，并证明你的结论21如图，四边形ABCD是平行四边形，并且BCD=120，CB=CE，CD=CF（1）求证：AE=AF；（2）求EAF的度数22阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=ma=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=，b=（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =（3）请化简：2015-2016学年山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列运算正确的是（）Aa+a=a2Ba3a2=a5C2=2Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答【解答】解：A、a+a=2a，故错误；B、a3a2=a5，正确；C、，故错误；D、a6a3=a3，故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法3的平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根；平方根【专题】常规题型【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可【解答】解： =2，的平方根是故选D【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错4用科学记数法表示0.00059为（）A59105B0.59104C5.9104D590107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00059=5.9104，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5使分式有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x30【解答】解：分式有意义，x30解得：x3故选：C【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键6四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形7若有意义，则的值是（）AB2CD7【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可【解答】解：由题意得，x0，x0，x=0，则=2，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键8已知ab=1且ab=2，则式子a+b的值是（）A3BC3D4【考点】完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】把ab=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可【解答】解：把ab=1两边平方得：（ab）2=a2+b22ab=1，将ab=2代入得：a2+b2=5，（a+b）2=a2+b2+2ab=5+4=9，则a+b=3，故选C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长是（）AaB2aC3aD4a【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得DCE的周长=AD+CD【解答】解：ABCD的周长为4a，AD+CD=2a，OA=OC，OEAC，AE=CE，DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质注意得到DCE的周长=AD+CD是关键10已知xy0，化简二次根式y的正确结果为（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可【解答】解：要使有意义，必须0，解得：x0，xy0，y0，y=y=，故选A【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键11如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，C=90，则EC的长为（）ABC2D【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，设AE=x，则BE=x，EC=4x在直角BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=（4x）2+9，解得：x=，则EC=ACAE=4=故选B【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键12若关于x的分式方程无解，则常数m的值为（）A1B2C1D2【考点】分式方程的解；解一元一次方程【专题】计算题；转化思想；一次方程（组）及应用；分式方程及应用【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母（x3），得：1=2（x3）m，当x=3时，原分式方程无解，1=m，即m=1；故选C【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13将xyx+y1因式分解，其结果是（y1）（x+1）【考点】因式分解-分组分解法【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：xyx+y1=x（y1）+y1=（y1）（x+1）故答案为：（y1）（x+1）【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键14腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为8或或3【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案【解答】解：如图1当AB=AC=5，AD=3，则BD=CD=4，所以底边长为8；如图2当AB=AC=5，CD=3时，则AD=4，所以BD=1，则BC=，即此时底边长为；如图3当AB=AC=5，CD=3时，则AD=4，所以BD=9，则BC=3，即此时底边长为3故答案为：8或或3【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论15若x24x+4+=0，则xy的值等于6【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值【解答】解：x24x+4+=（x2）2+=0，解得：，则xy=6故答案为：6【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，则A+C=180度【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC=25，AD2+DC2=AC2即72+242=252，根据勾股定理的逆定理，ADC也是直角三角形，D=90，故A+C=D+B=180，故填180【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17如图所示，写出ABC各顶点的坐标以及ABC关于x对称的A1B1C1的各顶点坐标，并画出ABC关于y对称的A2B2C2【考点】作图-轴对称变换【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案【解答】解：ABC各顶点的坐标以及ABC关于x轴对称的A1B1C1的各顶点坐标：A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1），如图所示：A2B2C2，即为所求【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键18先化简，再求值：（1）5x2（y+x）（xy）（2xy）2，其中x=1，y=2（2）（），其中a=【考点】分式的化简求值；整式的混合运算化简求值【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=5x2x2+y24x2+4xyy2=4xy，当x=1，y=2时，原式=412=8；（2）原式=a1，当a=时，原式=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19列方程，解应用题某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天？【考点】分式方程的应用【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的；甲车间单独生产3天完成总量的，则每天能制作总量的，根据总的工作量为1列出方程并解答【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的；甲车间单独生产3天完成总量的，则每天能制作总量的，根据题意，得： +2（+）=1，解得x=4.5经检验，x=4.5是原方程的根答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天【点评】本题考查了分式方程的应用利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数20ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a24a+b24c=4b16c2，试判定ABC的形状，并证明你的结论【考点】因式分解的应用【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案【解答】解：ABC是等腰直角三角形理由：a24a+b24c=4b16c2，（a24a+4）+（b24b+4）+（c24c+8）=0，即：（a2）2+（b2）2+（c2）2=0（a2）20，（b2）20，（c2）20，a2=0，b2=0，c2=0，a=b=2，c=2，22+22=（2）2，a2+b2=c2，所以ABC是以c为斜边的等腰直角三角形【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键21如图，四边形ABCD是平行四边形，并且BCD=120，CB=CE，CD=CF（1）求证：AE=AF；（2）求EAF的度数【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF（2）在BAD中能找出EAF=BAD（BAE+FAD），在（1）中我们证出了三角形全等，将FAD换成等角AEB即可解决【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，并且BCD=120，BCE=DCF=60，CB=DA，CD=BA，ABC=ADC，CB=CE，CD=CF，BEC和DCF都是等边三角形，CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，ABC+CBE=ADC+CDF，即：ABE=FDA在ABE和FDA中，AB=DF，ABE=FDA，BE=DA，ABEFDA （SAS），AE=AF（2）解：在ABE中，ABE=ABC+CBE=60+60=120，BAE+AEB=60，AEB=FAD，BAE+FAD=60，BAD=BCD=120，EAF=BAD（BAE+FAD）=12060=60答：EAF的度数为60【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论22阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=ma=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =（2+）2（3）请化简：【考点】二次根式的性质与化简【专题】阅读型【分析】（1）利用已知直接去括号进而得出a，b的值；（2）直接利用完全平方公式，变形得出答案；（3）直接利用完全平方公式，变形化简即可【解答】解：（1）a+b=（m+n）2，a+b=（m+n）2=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn；故答案为：m2+3n2；2mn；（2）=（2+）2；故答案为：（2+）2； （3）12+6=（3+）2，=3+【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确利用完全平方公式化简是解题关键2016年3月7日第17页（共17页）