泉州市泉港区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1下列方程的解为x=1的是（）A =10B2x=2x1C +1=0Dx2=22已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D53对于二元一次方程2x+5y=9，下列说法正确的是（）A只有一个解B有无数个解C共有两个解D任何一对有理数都是它的解4下面有4个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（）ABCD5下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1、2、3B3、3、7C20、15、8D5、15、86不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD7下列多边形中，能够铺满地面的是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形8已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A3B5C6D109在等腰ABC中，AB=5cm，BC=7cm则等腰ABC的周长为（）A12cmB17cmC19cmD17cm或19cm10三元一次方程组的解为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）11方程x=1的解是12已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y=13已知ab比较大小：8a8b（填：“”“”或“=”）14五边形的外角和等于度15如图，在RtABC中，各边的长度如图所示，C=90，AD平分CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是16如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点；旋转角度为三、解答题（共86分）17解方程：5+3x=8+2x18解不等式，并将解集在数轴上表示出来：5x+3（x1）1319如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在方格图的格点上请画出ABC，使ABC和ABC关于直线l成轴对称20已知n边形的内角和等于1800，试求出n边形的边数21解方程组：222016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位请问：该广场的座位共有多少排？23已知整数x满足不等式组，试求出x的值24如图，在RtABC中，C=90，A=33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF（1）试求出E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm请求出CF的长度25利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大26如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B（1）填空：若ABO=50，则ADO=；（2）若DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线，如图1求证：DCBP；（3）若DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分线，如图2猜想DC与BP的位置关系，并说明理由2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1下列方程的解为x=1的是（）A =10B2x=2x1C +1=0Dx2=2【考点】方程的解【分析】把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解【解答】解：A、把x=1代入方程，左边=0右边，因而不是方程的解B、把x=1代入方程，左边=1=右边，是方程的解；C、把x=1代入方程，左边=3右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左边=1右边，不是方程的解；故选B2已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D5【考点】方程的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故选：A3对于二元一次方程2x+5y=9，下列说法正确的是（）A只有一个解B有无数个解C共有两个解D任何一对有理数都是它的解【考点】二元一次方程的解【分析】利用二元一次方程的解的定义判断即可【解答】解：对于二元一次方程2x+5y=9，有无数个解，故选B4下面有4个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故选D5下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1、2、3B3、3、7C20、15、8D5、15、8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形【解答】解：（A）1+2=3，两边之和等于第三边，不能组成三角形，故（A）错误；（B）3+37，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（B）错误；（C）8+1520，任意两边之和大于第三边，能组成三角形，故（C）正确；（D）5+815，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（D）错误；故选（C）6不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故选A7下列多边形中，能够铺满地面的是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺正七边形，正八边形同理可知不能密铺正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺【解答】解：正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；正五边形，正七边形，正八边形的一个内角不能整除360，所以都不能单独进行密铺故选：B8已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A3B5C6D10【考点】全等图形【分析】先根据全等图形的对应边相等，得出PE=BC，再根据BC的长，求得PE的长即可【解答】解：四边形OPEF四边形ABCDPE=BC又BC=10PE=10故选（D）9在等腰ABC中，AB=5cm，BC=7cm则等腰ABC的周长为（）A12cmB17cmC19cmD17cm或19cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的两腰相等，然后利用三角形的三边关系判断【解答】解：AB=5是底时，BC=AC=7，此时三角形的三边分别为5、7、7，能组成三角形，周长为19；BC=7是底时，AB=AC=5，此时三角形的三边分别为7、5、5，能组成三角形，周长为17；综上所述，周长为19或17故选D10三元一次方程组的解为（）ABCD【考点】解三元一次方程组【分析】由4消去z，3+消去z，组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可【解答】解：，4得2xy=53+得5x2y=11组成二元一次方程组得，解得，代入得z=2故原方程组的解为故选：C二、填空题（每题4分，共24分）11方程x=1的解是x=2【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以2即可求出解【解答】解：方程x=1，解得：x=2，故答案为：x=212已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y=3x+1【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程3x+y=1，解得：y=3x+1，故答案为：3x+113已知ab比较大小：8a8b（填：“”“”或“=”）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：ab比较大小：8a8b，故答案为：14五边形的外角和等于360度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和等于360解答【解答】解：五边形的外角和是360故答案为：36015如图，在RtABC中，各边的长度如图所示，C=90，AD平分CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是3【考点】角平分线的性质【分析】先过点D作DEAB于E，再利用角平分线的性质，求得点D到AB的距离【解答】解：过点D作DEAB于E，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DC=DE=3，即点D到AB的距离是3故答案为：316如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点C；旋转角度为240【考点】旋转的性质【分析】在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE，观察图形，可求得旋转中心；然后根据旋转角的定义，求得答案【解答】解：在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE，旋转中心为点C，旋转角度为：360120=240故答案为：C；240三、解答题（共86分）17解方程：5+3x=8+2x【考点】解一元一次方程【分析】依次移项，合并同类项可得【解答】解：移项，得：3x2x=85，合并同类项，得：x=318解不等式，并将解集在数轴上表示出来：5x+3（x1）13【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：去括号得，5x+3x313，移项得，5x+3x13+3，合并同类项得，8x16，系数化为1得，x2在数轴上表示为：19如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在方格图的格点上请画出ABC，使ABC和ABC关于直线l成轴对称【考点】作图轴对称变换【分析】S首先确定A、B、C三点关于l的对称点A、B、C，再连接即可【解答】解：如图所示：20已知n边形的内角和等于1800，试求出n边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可【解答】解：由题意得，（n2）180=1800，解得n=12答：n边形的边数是1221解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】将第一个方程化为x=2y3，然后代入第二个方程，求出y的值，再求解即可【解答】解：，由得，x=2y3，代入得，2（2y3）+y=9，解得y=3，把y=3代入得，x=233=3，所以，方程组的解是222016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位请问：该广场的座位共有多少排？【考点】一元一次方程的应用【分析】设该广场的座位共有x排，根据总人数不变结合“每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该广场的座位共有x排，根据题意得：32x26=30x+8，解得：x=17答：该广场的座位共有17排23已知整数x满足不等式组，试求出x的值【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式组，可以求得x的取值范围，从而可以确定整数x的值【解答】解：解不等式，得x3，解不等式，得x，故原不等式组的解集是，即x的值是x=0或x=1或x=2或x=324如图，在RtABC中，C=90，A=33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF（1）试求出E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm请求出CF的长度【考点】平移的性质【分析】（1）根据平移可得，对应角相等，由CBA的度数可得E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长【解答】解：（1）在RtABC中，C=90，A=33，CBA=9033=57，由平移得，E=CBA=57；（2）由平移得，AD=BE=CF，AE=9cm，DB=2cm，AD=BE=（92）=3.5cm，CF=3.5cm25利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据“购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏；销售完这批LED节能灯后能获利2200元”列方程组求解可得；（2）设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯盏，根据“投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元”列不等式组求得a的范围，根据a为整数解知购进方案，求得每种方案的利润，比较后即可知【解答】解：（1）设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据题意，得：，解得：，答：购进甲种LED节能灯160盏，购进乙种LED节能灯40盏；（2）设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯盏，根据题意，得：，解得：77a80，a为整数，购货方案有如下三种：购进甲种LED节能灯78盏，则购进乙种LED节能灯122盏，此时获利为：7810+12215=2610（元）；购进甲种LED节能灯79盏，则购进乙种LED节能灯121盏，此时获利为：7910+12115=2605（元）；购进甲种LED节能灯80盏，则购进乙种LED节能灯120盏，此时获利为：8010+12015=2600（元）；故方案获利最大26如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B（1）填空：若ABO=50，则ADO=130；（2）若DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线，如图1求证：DCBP；（3）若DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分线，如图2猜想DC与BP的位置关系，并说明理由【考点】三角形综合题；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线的判定与性质【分析】（1）先利用垂直定义得到EOF=90，然后利用四边形内角和等于360，进行求解即可；（2）延长DC交BP于G，由于OBA+ODA=180，OBA+ABF=180，根据等角的补角相等，得到ODA=ABF，由于DC平分ODA，BP平分ABF，则CDA=CBG，然后根据三角形内角和定理，可得BBGC=A=90，于是DCBP；（3）作AHBP，由于OBA+ODA=180，可得ABF+ADE=180，再利用BP、DC分别平分ABF、ADE，可得ADC+ABP=90，根据平行线的性质，可得ABP=BAH，结合BAH+DAH=90，可得ABP+DAH=90，根据同角的余角相等，可得ADC=DAH，于是可判定CDAH，最后得出DC与BP平行【解答】（1）解：如图1，OEOF，EOF=90，在四边形OBAD中，A=BOD=90，ABO=50，ADO=360909050=130；故答案为：130；（2）证明：如图1，延长DC交BP于G，OBA+ODA=180，而OBA+ABF=180，ODA=ABF，DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线，CDA=CBG，而DCA=BCG，BGC=A=90，DCBP；（3）解：DC与BP互相平行理由：如图2，作过点A作AHBP，则ABP=BAH，OBA+ODA=180，ABF+ADE=180，DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分线，ADC+ABP=90，ADC+BAH=90，而DAH+BAH=90，DAH=ADC，CDAH，CDBP2017年3月4日第20页（共20页）