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学年上学期期末考试卷九年级数学注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟1答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑2选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1下面各式与是同类二次根式的是（） 2下列计算正确的是（）AB=C D3已知是关于x的一元二次方程的一个根，则的值是（）.A0 B1 C2 D-24如图1，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，则DEBC的值为（ ）图1A B C D 5已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转45，则点A的对应点A1的坐标为（ ） A（，0）B（，0）C（0，） D（0，）6在ABC中，C90，sinA= ,则cosB的值为（）A B C D7在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在33%，那么可以推算出a最有可能是（ ）个A11 B10 C9 D88已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A m=1 B m1 C m1 D无法判断 9若关于x的一元二次方程的两根均为非负数，则有（ ）A且 B且C且D且 10如图，在中，AB3，BC4，沿直角边所在的直线向右平移，得到，DE交AC于G，则所得到的的面积是（）ABECFD图A B C D 第二部分 非选择题（共120分）二、耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分). 11. 若根式有意义，则实数x的取值范围为_ _图312方程的解是 13计算： .14已知：，则_ _15如图3，CE90，AC3，BC4，AE2，则DE_ _. 16如图4，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示0的点的距离不大于1的概率是 三、用心答一答 (本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17（本题满分9分）*图5化简： .18（本题满分9分）已知，试求式子 的值19（本题满分10分） 如图5，在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为32的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度.20（本题满分10分）先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币，（两枚硬币质量均匀）（1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，图6求点A（p，q）在函数的图象上的概率 21（本题满分12分） 如图6，在某建筑物AC上，挂着“天河部落”的宣传条幅BC，小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，再往前走一段距离站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长.（小明的身高不计，结果可保留根号）22（本题满分12分）如图7，在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由PAEBCD图723（本题满分14分）一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.（1） 若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.（2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为”的游戏. 则箱子里至少需要放多少个球？请说明你的理由BAOCyx图824（本题满分14分）在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，如图8所示已知点的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2）. （1）利用位似方法，画出与相似的（要求位似中心在三角形的外部，相似比任定，但图形不超过所给的方格）；（2）求出所画的三个顶点的坐标并求出的周长.25（本题满分12分）以RtOAB的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点O为原点，建立直角坐标系. 如图9所示，且点A、B的坐标分别为（0，8）和（6，0）若保持线段AB的长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动，则点B在x轴正半轴上向右滑动（1）求RtOAB斜边AB上的高h的长度（2）如果点A下滑1个单位长度到点C，则点B向右滑动到点D，猜一猜点B滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程，并尝试得出这个方程的近似解（保留一位小数）图9（3）是否存在点A和点B滑动距离相等的情形？若存在，试求出此时三角形与原RtOAB的公共部分面积，若不存在，请说明理由
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