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姓名： 班级： 考号： -密-封-线-内-不-得-答-题-2013-2014学年度第一学期期末考试四中新城中学联考试卷 数学九题 号一二三总分得 分一、选择题（每小题3分，共30分）.1下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ） 2.下列说法中，正确的是( ) A买一张电影票，座位号一定是偶数. B投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.C三条任意长的线段可以组成一个三角形.D从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大.3. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D4已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）A.(a,b) B. (a,-b) C. (-a,-b) D. (-a,b) 5.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B C 且 D 6.三角形的外心具有的性质是（ )A .到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等C. 外心在三角形外 D. 外心在三角形内7.半径为6cm和4cm的两圆相切，则它们的圆心距为（ ）A.2cm B. 5cm C .2cm或5cm D.2cm或10cm第8题OBDAC8.如图，AB是的直径，点C、D在上，则 （ ）A70B60C50D40O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、9.二次函数的图象可能是（ ）0210.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，（6）对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（）2 3 4 5二、填空（每题4分，共32分。）11.的绝对值是_，它的倒数_.12一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是_。13若是二次函数，则m= 。14.若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 15.已知二次函数的对称轴为，则 16抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是 ；它的顶点坐标是 .17如图，、是圆上的点，则 度 第18题18. 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_第17题ABCD1 三、解答题（共88分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （6分）计算：20（6分）已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.21（8分）一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积（结果保留）； （2）圆锥的高；22（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图4），分别标有1，2，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜数的方法为下列三种中的一种：22题12345678910（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数（4）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？23. （8分）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90的图形A3B3C3，并写出C3的坐标24（8分）已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC25.（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围24题226（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润27.（12分）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。求证：（1）DE是O的切线；（2）作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。28（12分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。OxyYyY第 3 页 共 3 页
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