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南岗区2014届九年级上学期期末调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ABCABBDDAD二、填空题题号1112131415答案1.1105x-36a(a+3)(a3)(1,2)8题号1617181920答案60或12012三、解答题 21. 解：由题可得： 3分 解得 3分22.(1)略（画图正确） . 3分（2） 3分23.证明：由题可知ACA=BCB= ，AC=BC= AC=BC AACBCB AA= BB 2分 AC=BC CBA=CAB=45 又ABC=CBA=45 又C BB=CA A 2分 AAE=E BB 又AEA=BE B AAEBBE 2分24解： 1 2 31 2 3 1 2 3 1 2 3 2分 共有9种情况，它们出现的可能性相同，小球的标号相同的情况有3种. 2分 P（标号相同）= 2分 25（1）连接AO，则AOC=2 B=260=120 OA=OC OAC=OCA=30 又PA=AC，P=ACP=30 又AOP=180-120=60 1分 PAO=180-30-60=90 1分 OAAP 1分 AP是O的切线 1分（2）连AD，CD为直径 DAC=90 1分 AD= 1分 又PAD=60-30=30 1分 P=PAD AD=PD= 1分26（1）设抛物线的解析式为y=ax2+c（a0） C(0,3) D(50,8)代入 解得： 3分 y= x2+3 1分（2）令y=83 83= x2+3 x2=40000 x=200 2分 E(-200,0) F(200,0) EF=400 t=4000.8=500 2分 答：从点E到F所用时间为500秒.27(1) y=- x2+2x+3 令x=0 y=3 B(0,3) 又BCx轴 令y=3，- x2+2x+3=3 x=0，（舍）x=2 C（2，3） 2分 （2）令y=0，则：- x2+2x+3=0 x=-1，x=3 A(-1,0) ,D(3,0) 设AC的解析式为y=kx+b 则 y=x+1 1分 P(t,-t2+2t+3) , M(t,t+1) d=yy=- t2+2t+3-(t+1) d=- t2+t+2 2分(3) a=-10 d有最大值 1分 当t=-=-=时,d最大 2分 E(-3,-) , E(4,9) 2分28.(1) 证明：连接DF ADBC DAO=ABC=45 又DCF=45, DAO=DCF 又AOD=COB AODCDF 1分 = = 又AOC=DOF AOCDOF 2分 CAO=CDF=45 CFD=90, 又CD=DE CF=EF 2分(2)过C作CE的垂线交ED的延长线于K，连接KA 可证EBCKAC .1分CE=CK，CKA=CEB CKD=45，即CEB+AKD=45 又DGBE DGE=90 DEG+DGE=90又DEC=45 EDG+BEC=45 AKD=GDE 1分 DHAK = 1分 EH=EA HFAC ，H F=AC 又BC=AC H F=BC . 1分 延长HF交BC于点N,HN/AC,ACBC ACB=HNB=90 HFBC. 1分
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