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丰南区20142015学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷题号一二三总分核分人212223242526得分（本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分）得分评卷人一、精心选一选（本大题共16小题。1-6题，每题2分；7-16题，每题3分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1. 一元二次方程的解为【 】A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点M（3，-5）关于原点对称的点的坐标是【 】A（-3，-5） B（3，5） C（5，-3） D（ -3，5）3.下列各点中，在函数的图象上的是【 】A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，-2） D.（1，2）4. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为【 】Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)235. 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】A B C D 6. RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为【 】A2.4cm B2.5cm C3cm D4cm7.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是【 】 A. 第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D. 第14秒8. 如图，O的直径CDEF于G，若EOD=50,则DCF等于【 】A.80 B. 50 C. 40 D. 259.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为【 】A.25m B.30m C.36m D.40m10. 已知：如图，PA切O于点A，PB切O于点B，如果APB=60，O半径是，则劣弧AB的长为【 】A B C D 第8题图第9题图第10题图11.面积为2的直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则与的变化规律用图象大致表示为【 】12.已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是【 】 A.m0 B.m0 C.m D.m13.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是【 】Ax（80x）640 Bx（802x）640Cx（802x）640 D x（80x）640 ABCD第13题图第14题图第15题图第16题图14. 如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有【 】A.ACP=B B.APC=ACB C. D.15.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【 】A.x1 B.x2 C.1x0或x2 D.x1或0x216.如图，量角器的直径与含30角的直角三角板ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是【 】A. 120 B.150 C.75 D. 60得分评卷人二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上.17. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的面积是 .18. 如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为 .19. 如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC若，则阴影部分的面积为 .第18题图第19题图第20题图20.如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t12），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 .三、专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.得分评卷人21. （本题满分9分）已知双曲线的图象经过点A（-1，2）.（1）求该反比例函数的解析式.（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且bc，判断m，n的大小关系.（3）判断关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况.得分评卷人22. （本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得A1BC1，画出A1BC1，并直接写出点C1的坐标为 .（2）把ABC以点C为位似中心同侧放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画作出A2B2C，并直接写出点B2的坐标为 .得分评卷人23. （本题满分11分）在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.得分评卷人24（本题满分11分） 如图所示，AB是O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB. （1）求证：BC为O的切线； （2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长.得分评卷人25. （本题满分12分） 某商场出售一批进价为3元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元4567日销售量y/个105847060 (1)根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式； (2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元，求出S与x之间的函数关系式； (3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？得分评卷人26. （本题满分13分）如图，抛物线y=ax2x-2与x轴相交于点A(1,0)与点B ，与y轴相交于点C（1）确定抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，AOC与COB相似吗？并说明理由.（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由.备用图丰南区20142015学年第一学期期末质量检测九年级数学答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10. C 11. C 12.D 13.A 14.D 15.D 16.A二、17. 18.24 19. 20. 4或7或9三、21.解：（1）由题意可知，=，=-2-2分（2）=-20，y随x的增大而增大-4分又bc，mn-6分（3）=22-4(-2)(-1)=-40 -8分 关于x的一元二次方程x2+2x-1=0没有实数根-9分22.如图（1）作图 3分C1（2，3）2分（2） 作图 3分B2(1，-2) 2分23.解：(1)分析题意，用树状图表示为：-5分所以共有12种等可能的结果，即（3，4）（3,5）（3,6）（4,3）（4,5）（4,6）（5,3）（5,4）（5,6）（6,3）（6,4）（6,5） -7分（2）满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种：（3,6）（4,5）（5,4）（6,3） -9分此事件记作A，则P(A)= -11分24 （1）证明：连接OE,OC1分DE与O相切于点EOEC90 -3分OE=OB CB=CE OC=OCCEOCBO -5分OBC=OEC90 -6分BC为O的切线 -7分(2)过点D作DFBC于F8分设CE=x CE,CB为O切线CB=CE=x DE,DA为O切线DE=DA=1 DC=x+19分DAB=ABCDFB= 90四边形ADFB为矩形DF=AB=4 BF=AD=1 FC=x-1 RtCDF中，(x+1)2-(x-1)2=16 -10分x=4CE=4 -11分25.解：（1）由表中数据规律可知x与y的乘积一定，为1054=420 -2分所以函数关系式为 -3分（2）S=（x-3） -5分 = -7分(3)由题意可知：x3+3200% 3x9 -8分k=-12600S随x的增大而增大当x=9时，S的值最大 -10分最大值为280 -11分当日销售单价定为9元时，才能获得最大日销售利润是280元。 -12分26.解：（1）把A（1，0）代入得：a+2.5-2=0a=-0.5 -1分y=-x2-2-3分 (2)相似 -4分解y=-x2-2得：A(1，0) B(4，0)x=0时 y=-2C(0，-2) -5分OC=2 OA=1 OB=4 -6分又COA=BOC = 90 -7分AOCCOB -8分(3)存在 -9分对称轴为，交x轴于点Q顶点坐标为 -10分AB为对角线，若四边形AMBN为平行四边形则QM=QN -11分AB为一边，若四边形ABMN为平行四边形则MNAB MN=AB=3 设N（2.5，n）则有M（-0.5，n）或（5.5，n）将M坐标代入解析式：n= -13分九年级数学试卷共8页，第12页
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