南华中学04-05学年第二学期八年级期末试题及答案1.doc

2004-2005学年第二学期初二年级期末考试数学试卷（说明：本卷不可使用计算器；总分100分，考试时间：90分钟）题号一二三总分21222324252627282930得分考场： 考号： 姓名： 班级： 一、细心填一填:(每空2分，共30分）1、如果2x52y5，那么x y；（填“、或” ）2、分解因式： ；3、化简：= ；= ；4、当x 时，分式有意义；当m= 时，分式的值为零；5、若是一个完全平方式，则k= ；6、若2y7x0，则xy = ； 7、已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，则AC= ；8、甲乙两支球队队员的平均身高都是185cm，但方差不同，。这两支球队队员的身高较为整齐的是 ；9、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 ，结论是 ；10、已知两个相似五边形的相似比为23，且它们的面积之差为15cm2 ，则较小的五边形的面积为 ；11、如右图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 ；12、一堆玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件； (第11题图)若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件。则x应满足的不等式组为 。二、精心选一选：（每题2分，共16分）（注意：请将答案写在下面的表格中，否则不给分）题号1314151617181920答案13、不等式的解集是：A.、x9 B、x9 C、x D、x 14、已知数据1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是：A、平均数、中位数和众数都是3； B、极差为4；C、方差为10； D、标准差是15、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；其中判断正确的个数是： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16、下列各命题中，属于假命题的是：A若ab0，则ab0 B若ab0，则abC若ab0，则ab D若ab0，则ab17、如下图，在不等边ABC中，若AEDB，DE6，AB10，AE8，则BC的长为：A B7 C D O F (第17题图) (第18题图) (第19题图)18、.如图，在不等边ABC中，ABAC，ACBC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）条A、2条 B、3条 C、4条 D、5条19、如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（ ）对相似三角形A、3对 B、4对 C、5对 D、6对20、如果，那么k的值为：A、-1 B、 C、2或-1 D、或-1三、耐心解答下列各题：(共54分)21、（4分）解不等式组考场： 考号： 姓名： 班级：解：22、（4分）化简求值： 其中x =，y =.解：原式=23、（4分）解分式方程：解：24、（4分）把下图所示的零件缩小，使缩小后的图形各边长变为原图各边长的一半。（要求留下画图痕迹，不写画法）25、（4分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。99.549.574.5124.5149.5次数频率(1)第四小组的频率是_(2)参加这次测试的学生是_人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？解：(4) 求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.解：26、（5分）认真看图，你一定能发现其中的奥妙！已知：MANB， 图1 图2（1）如图1，若点P为MA、NB外部一点，此时P、A、B的大小有何关系？解：（2）如图2，若点P为MA、NB内部一点，此时APB与A、B的大小又有何关系？解：（3）请任选上面一个结论进行证明。证明：27、（6分）暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠。请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？考场： 考号： 姓名： 班级：28、（6分）甲乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地行驶的汽车的平均速度提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。求汽车提速后的平均车速。 29、（7分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40。根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。30、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EFAD分别交AB、CD于点E、F。（1）下面是小明对“AOB与DOC是否相似”的解答：解：AOBDOC 理由如下： ADBC （ ） AODCOB （ ）又 AOB=DOC （ ） AOBDOC （ ） 你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“”。（4分）（2）OE与OF有何关系？为什么？（4分）（3）试求出的值。（2分）2004-2005学年第二学期初二年级期末考试数 学 试 卷 参 考 答 案一、 填空题：（每空2分，共30分）1、 2、7（a+3）（a-3） 3、（1）；（2） 4、；m=3；5、14 6、2：7 7、 8、甲队 9、两条直线都垂直于同一条直线；这两条直线互相平行； 10、12cm2 ； 11、30m 12、03x+4-4（x-1）3 或13x+4-4（x-1）3或08-x3二、选择题：（每题2分，共16分，将答案直接填在下表中）题号1314151617181920答案ACBACCDD三、解答题：（共54分）答题时须写出必要的演算过程或推理步骤21、（4分）解：解不等式（1）得x-2（1）解不等式（2）得x5（1）把不等式（1）、（2）的解集在同一数轴上表示出来：所以原不等式组的解集为-2x5（2）22、（4分）解：原式（1）=（1）当x=时：原式1（2）23、（4分）解分式方程：解：方程两边同乘以，得（1）解这个方程，得 （2）经检验，是原方程的增根，所以原方程无解。（1）24、（4分）（图3分、略）结论：1分。25、（每小题1分共4分） （1）0.2； （2）50；（3）落在第三小组（即99.5124.5）的人数最多，是20人；（4）60%26、（5分）解：（1）B=A+P（1）（2）APB=A+B（1）证明：（1）MANB3PQM=B（1） Q又PQM=A+P（1）B=A+P（1）或：（2）过点P作PQMA， MANB PQMANB （1）A=APQB=BPQ （1）APB=A+B （1）27、（6分）解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：（1）y甲=150x （1）y乙=160（x-1） （1）（1）若y甲= y乙 得x=16 （2）若y甲 y乙 得x16 （3）若y甲y乙 得x16 （1）答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样； 当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙； 当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲。 （2）28、解：设提速前的平均车速为x km/h，根据题意得：1 2解得：x=60 1经检验：x=60是原方程的解，1所以，（1+50%）x=90（km/h） 答：汽车提速后的平均车速为90km/h。 129、（7分）解：能求出旗杆的高度。（1） 根据题意可知，在ABC中，ACB=50，B=90则BAC=40（1）在ABC与DBA中BAC40=DBBABCDBA（2）（1）又BC=9 DB=7+9=16AB2=916 AB=12（m） （1）即旗杆的高度为12米。（1）30、（4分每空1分）（1）（已知）；（相似三角形的对应边成比例）；（对顶角相等）；（）（2）OE = OF（1） 理由如下： ADBC （1）又 EFAD （1） OF = OE（1）（3） EFADBC （1） （1）