南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷三.doc

南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷三班级 姓名 学号一、填空题（每小题5分，计70分）1.设集合A=1，1，2，B=a+1，a2+3，AB=2，则实数a的值为_。2.若角60的终边上有一点A（+4，a），则a=_。3.已知向量，满足=0，=1，=2，则2=_。4.若函数f(x)=sin(x+)（0）的最小正周期是，则=_。5. f(x)=ex+aex为奇函数，则a=_。6.cos(50)=k，则tan130=_（用k表示）。7.已知函数f(x)=，若ff(10)=4a，则a=_。8.若函数f(x)=x3，零点x0(n，n+1)（nz），则n=_。9.为了得到函数y=sin(2x)的图象，只需把函数y= sin(2x+)的图象向_平移_个长度单位。10.已知x0(0，)且6cos x0=5tan x0，则sin x0=_。11. 关于x的方程2 sin(x)m=0在0，上有解，则m的取值范围为_。12.已知函数f(x)=2 sin(x+)（0）, y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为，则f(x)的单调递增区间是_。13.某工厂生产A、B两种成本不同的产品，由于市场变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降20%，结果都以每件23.04元售出，若同时出售A、B产品各一件，则_(填盈或亏) _元。14.如图在ABC中，ADAB，=2，=1，则=_。BDAC二、解答题15. （本题满分14分）集合A=1，B=2，AB，求a的取值范围。16. （本题满分14分）已知函数f(x)=3sin2x4cosx+2（本题满分14分）求f()的值；求f(x)的最大值和最小值。17. （本题满分14分）已知cos（x+）=，求cos（x）+ cos2（x）的值。已知tan=2，求18. （本题满分16分）已知ABCD四点的坐标分别为 A（1，0）， B（4，3）， C（2，4），D（0，2）证明四边形ABCD是梯形；求COSDAB。设实数t满足(t)=0,求t的值。19. （本题满分16分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）将y表示为x的函数； 写出f(x)的单调区间，并证明；根据，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。X20. （本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=k f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间0，2有表达式f（x）=x(x2)。求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；写出f（x）在3，2上的表达式，并讨论f（x）在3，2上的单调性（不要证明）；求出f（x）在3，2上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。高一数学试卷三答案一、填空题1.12.43.24.105.16.7. 8.19.右，10. 11.，212.k，k+13.亏，5.92元14.2二、解答题15.x32x5 A= 4 xa1xa+1 B=8 AB a+15 a4 1416. f()=34+2=4 f(x)=3（1cos2x）4cosx+2 =3 cos2x4cosx1 6 =3（cosx） 1cosx1 cosx=时 f(x)的最小值为10 cosx=1时 f(x)的最大值为6 1417. cos（x+）= cos（x）= cos（x+）=cos（x+）=3 cos（x）= cos（x+） =sin（x+） cos2（x）= sin2（x+）=1= 6 cos（x）+ cos2（x）=+=7tan=2，=2，sin=2cos9 原式=11 又sin2+cos2=1 cos2= 原式=51418. =（3 3），=（2 2） 3 = =且AB/CD 四边形ABCD是梯形 5 =（1 2），=（3 3） COSDAB= 10 t=（3 3）t（2 4）=（32t 34t）12 =（2 4） (t)=02（32t）+4（34t）=0 t= 1619. 解：如图，设矩形的另一边长为a m 则y=45x+180(x2)+1802a=225x+360a360 由已知 ax=360a= y=225x+360(x0) 6 任取x1x20 y1y2=225(x1x2)+ =(x1x2)( 225) 10 x1x2()2=242时， y1y2 x1x2x224时 y1y2 24 x1x20时 y1y2 即f(x)在（0，24）单调减，在（24，+）单调增 14 x=24时，修建围墙的总费用最小，最小费用为10440元1620. f（1）= k f（1）= k（1）=k 2 f（2.5）= f（0.5）=（）= 4 x2，0时，x+20，2 f（x）= k f（x+2）= k（x+2）x 6 x3，2）时 x+21，0) f（x）= k f（x+2）= k2（x+4）（x+2）8 f（x）= f（x）在3，1上单调增，在1， 2 单调增 在1， 1上单调减 12 x=1，f（x）max=k 13 k=1，f（x）min=1,此时x=1或x=3 14 k1时，f（x）min=k2，此时x=3 15 1k0时，f（x）min=1，此时x=1 16