北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案.doc

昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 20141考生须知1本试卷共4页，共五道大题，满分120分。考试时间120分钟。2在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将答题卡交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是A B C5 D-52中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条 请将1090000用科学记数法表示为A 0109106 B 109106 C 109105 D 1091043 下列各式中结果为负数的是 A B C D 4 如果x =-1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是 A -1 B 1 C 6 D -65下列运算正确的是A B C D 6若，则的值为A B C D 7已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是a b 0 ； |b|a| ； ab0 ； baabA B C D8如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为 A ABG B AFG C APG D ADCG二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）09比较大小：-21 010如果，y=2，那么x+y= 11如图，直线AB，CD相交于点O，AOC = 60，1= 22，则2= ，AOE = 12 如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且AE =CF = m，则四边形EBFD的面积为 ；AHE与CHF的面积的和为 （用含m的式子表示）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13计算： 8-（-15）+（-2）3 14计算：15计算： 16解方程： 17解方程： 18如图，已知AOB（1）画出AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，画PDOA， PEOB，垂足分别为D，E；（3）写出所画图中的一对相等的线段四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19先化简，再求值： (2a25a)2 (a23a5)，其中a- 20补全下列解题过程如图， OD是AOC的平分线，且BOC-AOB=40，若AOC=120，求BOD的度数解： OD是AOC的平分线，AOC = 120， DOC = = BOC + =120， BOC -AOB = 40， BOC =80 BOD = BOC - = 21列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？ 22现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，那么它的第六项是 （2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 （3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，an = （用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB（1）补全图形；（2）求CD的长24某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC ：BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为 ；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在BOC的内部，则BON-COM = ；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM恰为BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为 秒，简要说明理由昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20141一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678C BC C B CDC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案-1或520，14016，2m三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13解：原式=8+15-6 3分=23-6 4分 =17 5分14解：原式= 1分 =-8+36-4 3分 = 24 5分15解：原式=-4-5+3 3分 =-6 5分16解：去括号，得 6x -3=4x+3 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6 4分 系数化为1，得 x = 3 5分17解：去分母，得 4（2x-1）=3(3x-5)+24 2分 去括号，得 8x-4=9x-15+24 3分 移项、合并同类项，得 -x =13 4分 系数化为1，得 x =-13 5分18（1）如图 1分（2）如图 4分（3）图中的相等线段：PD=PE，或OD=OE 5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19解：(2a2-5a) -2 (a23a-5) =2a2-5a-2a2-6a +10 2分 =-11a +10 4分 a =-， 原式=-11(-1)+10 =21 5分20 AOC，60，AOB，DOC，20 5分21解：设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米 1分根据题意，得 x=（x+8） 3分解这个方程，得 x=4 4分答：学生队伍步行的速度为每小时4千米 5分22（1）-1215 1分（2）2 3分（3）a1q n-1 5分五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23（1）如图： 2分（2）解： AB=2 ，D是AB的中点， AD=DB=AB=1 2BC=3AB， BC=3 5分当点C在线段AB的延长线上时（如图1），CD=DB+BC=4当点C在线段BA的延长线上时（如图2），CD=CB-DB=2 7分24解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100解得 x=17 1分64+2y=100解得 y=18 2分答：进入该公园次数较多的是B类年票 3分（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多据题意，得 49+3z =64+2z 5分解得 z =15 6分答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多 7分25解：（1）90； 1分（2）30； 3分（3）16秒 5分理由：如图 点O为直线AB上一点，AOC ：BOC = 2：1， AOC=120，BOC=60 OM恰为BOC的平分线， COM=30 AOM +AOC+COM=240 7分 三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转， 三角板绕点O的运动时间为=16（秒） 8分7