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平谷区20152016学年度第一学期期末质量监控试卷初 二数 学2016年1月考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2下列各式中，与分式的值相等的是ABCD3如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 4如图，已知ABCD，BC平分ABE,C=34,BED的度数为A17B34C56D685在实数0，中，无理数的个数有A1 个 B2 个C3 个 D 4 个6寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为ABCD7下列二次根式中，是最简二次根式的是ABCD8为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是A15 mB17 mC20 mD28 m9已知化简的结果是正整数，则实数n的最大值为A12B11C8D310小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是A B C D二、填空题（本题共32分，每小题4分）11计算：= 12若分式的值为0，则a 的值为 13 若 a，b为两个连续的正整数，且，则=_14如图，在ABC中，C=90，AC=，点D在BC上，ADC=2B，AD= 2，则BC=_15若实数满足，则代数式的值是 16一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长是 17如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是6，则AB= ，AC= 18阅读下面材料：尺规作图：作 =AOB已知：AOB求作： =AOB在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：如图，（1）作射线 ；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点 为圆心，OC为半径作弧 ，交 于点 ；（4）以点 为圆心，CD为半径作弧，交弧 于 ；（5）过点作射线 所以就是所求作的角 老师说：“小米的作法正确”请回答：小米的作图依据是_三、解答题（本题共58分，第1927题，每小题5分，第28题6分，第29题7分）19如图，在ABC中AB=AC，点D，E在边BC上，且 BD=CE，求证：AD=AE20计算：21计算：22计算：.23解方程：24已知，求代数式的值25有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？26小明解方程的过程如图请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程 解：方程两边同乘x得 去括号得 合并同类项得 移项得 解得 所以原方程的解为 27如图，在ABC中，AB=AC（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF，求证：E=ACF 28阅读材料，解答下列问题：例：当时，如a=6，则，故此时a的绝对值是它本身；当时，故此时a的绝对值是0；当时，如，则，故此时a的绝对值是它的相反数综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与的大小关系；（3）当1x2时，试化简29如图1，有两个全等的直角三角形ABC和EDF，ACB=F=90，A=E=30，点D在边AB上，且AD=BD=CDEDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K（1）如图2、图3，当CDF=0或60时，AM+CK MK（填“”，“”或“”）；（3）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK MK，试证明你的猜想平谷区20152016学年度第一学期期末初二数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CDCDBBADBD二、填空（本题共32分，每小题4分）112；122；139；143；152；1611或13（每个答案2分）；176；（每空2分）18有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；（每个条件2分）三、解答题（本题共58分，第1927题，每小题5分，第28题6分，第29题7分）19证明：AB=AC，B=C1在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）4AD=AE520解：=3 =4 =521解：=3=4=2522解：= 2= 4=. 523解：1234经检验，是原方程的解5原方程的解是24解：=2=3=4，原式=525解：设规定时间为x天，1由题意得：2解得： 3经检验：x=15是原方程的解，且符合实际情况4答：规定时间是15天526解：步骤去分母等号右边漏乘x；1步骤去括号，当括号前是“”的时候没有变号；2步骤前少“检验”步骤3（只答步骤错误，没有说明理由，不给分）正确解法：方程两边同乘x，得4去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以2，得 经检验，是原方程的解5原方程的解是27（1）如图2（2）证明：AF平分EAC， EAF=CAFAE=AB=AC， AF=AF ACFAEF4E=ACF 528解：（1）当时，如a=6 ，则，即；1当a=0 时，；2当时，如，则，即3综合起来：（2）4（3）1x2， .=5=3629.（1）AM+CK = MK1依据：等腰三角形三线合一2（2）AM+CK MK3（3）AM+CK MK4证明：作点C关于FD的对称点G，5连接GK，GM，GD，则CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D是AB的中点，AD=CD=GD30，CDA=120，EDF=60GDM+GDK=60，ADM+CDK =60ADM=GDM，6DM=DM，ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK7
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