六年级数学上册各单元期末复习提纲.docx

六年级数学上册期末复习提纲第一、三章 分数乘除法一、分数乘除法计算1.分数乘法3（1）整数乘分数（或分数乘整数）412516=12516=154 方法：整数乘分子作积的分子，分母不变。能约分的要先约分。（2）分数乘分数815514=851514=4212.分数除法（1）倒数：乘除为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求倒数：（一个数的倒数=1这个数）分数的导数，交换分子和分母的位置；（如：34的倒数是43）小数先化成分数，再交换分子和分母的位置；（如：0.4=25，0.4的倒数是52）整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。（如：5=51，5的倒数是15）（2）分数除法方法：除以一个不为零的数，相当于乘以它的倒数。二、用分数乘除法解决实际问题1.知道单位“1”单位“1”（1）求一个数的几分之几是多少。方法：单位“1”几分之几单位“1”（2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。多或少的部分方法一：单位“1” 单位“1”几分之几是单位“1”的几分之几方法二：单位“1”（1几分之几） 2.求单位“1”是多少单位“1”（1）知道一个数的几分之几是多少，求这个数。方法一：解方程，设单位“1”是x。x几分之几=多少方法二：多少几分之几单位“1”（2）知道比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。方法一：解方程，设单位“1”是x。x几几x=多少； 1几几x=多少。方法二：多少（1几几）3.一个数是另一个数的几分之几；一个数比另一个数多（或少）几分之几。单位“1”（1）一个数是另一个数的几分之几。方法：一个数另一个数单位“1”（2）一个数比另一个数多（或少）几分之几。方法：两数的差（多或少的部分）另一个数注意：百分数解决问题与分数解决问题方法相同。4.工作（程）类问题工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率例：一条路甲队单独修，12天能修完，乙队单独修18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？思路：假设这条道路的长度是1。那两队每天修的长度分别是112和118。两队合修一天可以修（112+118）。 1（112+118）第四章 比一、比的意义15比10记作15：1015：10=1510=32后项比值前项两个数相除又叫做两个数的比。（“：”叫做比号）比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）二、比的基本性质16：29=1618：2918=3：4 15：10=155：105=3：2比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、除法、分数、比的关系被除数除数=分子分母=前项后项被除数除数=分子分母=前项后项四、化简比1.最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）2.化简比整数比：比的前后项同时除以一个数（最大公因数），使比的前项和后项互质。分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。另外也可以用求比值的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。第五章 圆如图，圆心用O表示，直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。用d表示半径：圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。用r表示。d=2r1圆的周长：圆的周长=圆周率直径 C=d圆的周长=圆周率（2半径） C=2r=2rd2.2r2=r12C圆周长的一半=周长2C半圆=d2+d.C半圆=r+d.半圆的周长=圆周长的一半+直径 2圆的面积：.S=r2 S半圆=r223组合图形（1） 圆环的面积=大圆面积小圆面积 S圆环=R2-r2.S1（2）求出下图各部份的面积。S1+S2=14r2S1=a2-14r2S2=S1+S2-S1（3）求下图阴影部份的面积。106（4）下面三个正方形同样大，那么哪个图形的阴影部份面积大？（写出过程） 第二章 位置与方向1填一填以市政府广场为观测点，（1）市政府在 方向上，距离是 m。（2）电信大楼在 偏 方向上，距离是 m。（3）工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m。（4）科技大厦在 偏 方向上，距离是 m。（5）银行在 偏 方向上，距离是 m。2根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）文化广场在电视塔的北偏东45o方向1km处。（2）体育场在电视塔的西偏南30o方向2500m处。（3）博物馆在电视塔的西偏北20o方向2km处。（4）动物园在电视塔的东偏北40o方向1500m处。北第七章 扇形统计图陈东家每月各种支出计划如下图。如果陈东家每月总支出2000元，你能提出并解决哪些问题？第六章 百分数1百分数的意义表示一个数是另一个数的百几之几，如14%表示一数占另一个数的14100。百分数也叫做百分率或百分比。2百分数与小数、分数的互化（1）百分数化小数15%=0.15 5%=0.05 0.5%=0.005方法一：先去“%”（扩大到原来的100倍），再将小数点向左移动两位（缩小到原来的1100）。方法二：先将小数点向左移动两位（缩小到原来的1100），再去掉“%”（扩大到原来的100倍）。（2）小数化百分数0.5=0.50.% 0.124=12.4%方法一：先将小数点向右移动两们（扩大到原来的100倍），再添上“%”（缩小为原来的1100）。 方法二：先添上“%”，再将小数点向右移动两位。（3）百分数与普通分数的互化分数化百分数45=420520=80100=80% 45=0.8=80%方法一：利用分数的基本性质直接把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。方法二：先把分数化成小数，再化成百分数。百分数化分数35%=35100=720 方法：先把百分数写成普通分数，再化简。3.用百分数解决问题（同分数解决问题一样）降价百分比例：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？也可以直接假设此商品3月的价格是1。1（120%）（120%）=0.96（10.96）1=0.04=4%解：可以假设此商品3月的价格是100元。4月：100（120%）=1000.8=80（元）5月：80（1+20%）=801.2=96（元）5月的价格比3月降了（10096）100=4100=4%