保定市高阳县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）Ax=BxCxDx2已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A4B12C24D283下列各式中，最简二次根式是（）ABCD4以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（2，3）在直线y=2x+1上的有（）A1个B2个C3个D4个5能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A对角线互相平分且相等B对角线互相垂直平分C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直6适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=；a=6，b=8，c=10；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A1个B2个C3个D4个7某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A甲组比乙组的成绩稳定B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定D无法确定8已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y209下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDABCD10一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0）大致是（）ABCD11一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，312直线y=kx+b交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b0的解集为（）Ax8Bx8Cx13Dx1313如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A +1B+1C1D14如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A4B2C2D215如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A3B4C5D616如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A1B1C2D4二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17 =18数据2，1，0，3，5的方差是19如右图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21计算（1）（2）22如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段AC的长度；（2）试比较立体图中BAC与展开图中BAC的大小关系？并写出过程24甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车25某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20x25为称职，当x25时为优秀称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由26我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）Ax=BxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围【解答】解：要使有意义，52x0，解得：x故选：D2已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A4B12C24D28【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，BC=12故选B3下列各式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2不是最简二次根式，B错误；=x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D4以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（2，3）在直线y=2x+1上的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=2时，代入得y=4+3=1，所以点（2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A5能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A对角线互相平分且相等B对角线互相垂直平分C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A6适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=；a=6，b=8，c=10；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A1个B2个C3个D4个【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论【解答】解：a=，b=，c=），（）2+（）2（）；满足的三角形不是直角三角形；a=6，b=8，c=10，62+82=102，满足的三角形是直角三角形；a=7，b=24，c=25，72+242=252，满足的三角形为直角三角形；a=2，b=3，c=422+3242，满足的三角形不是直角三角形综上可知：满足的三角形均为直角三角形故选B7某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A甲组比乙组的成绩稳定B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定D无法确定【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，S甲2S乙2，乙组比甲组的成绩稳定；故选B8已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y20【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象【分析】根据k0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答【解答】解：直线y=kx的k0，函数值y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，y1y20故选：C9下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDABCD【考点】正方形的判定【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，当BAD=90时，菱形ABCD是正方形，故正确；四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故正确；故选：C10一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0）大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可【解答】解：一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0），图象过二、四象限，b0，则图象与y轴交于负半轴，故选：D11一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考点】中位数；算术平均数【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）6=3.5，中位数为：3故选：A12直线y=kx+b交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b0的解集为（）Ax8Bx8Cx13Dx13【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】把A（8，0），B（0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可【解答】解：由直线y=kx+b交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x8，故不等式kx+b0的解集是x8故选：A13如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A +1B+1C1D【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为： =，1到A的距离是，那么点A所表示的数为：1故选C14如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A4B2C2D2【考点】矩形的性质【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出SAEM=SAMD，SBNC=SFNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，即可得出答案【解答】解：点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，SAEM=SAMD，SBNC=SFNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，图中阴影部分的面积=ABBC=2故选B15如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A3B4C5D6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质【分析】在DC上截取DG=FD=ADAF=43=1，连接EG，则EG与BD的交点就是PEG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解【解答】解：在DC上截取DG=FD=ADAF=43=1，连接EG，则EG与BD的交点就是PAE=DG，且AEDG，四边形ADGE是平行四边形，EG=AD=4故选B16如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A1B1C2D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】求出点E和直线y=x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，点E的纵坐标为1，点E在y=x+2上，点E的坐标（，1），直线y=x+2与x轴的交点为（3，0），由图象可知点B的横坐标m3，m=2故选C二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17 =【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可【解答】解： =故答案为：18数据2，1，0，3，5的方差是【考点】方差【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据2，1，0，3，5的平均数是（21+0+3+5）5=1，则这组数据的方差是： （21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案为：19如右图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20cm2【考点】勾股定理【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（AC）2+（BC）2+SABC（AB）2，=（AC2+BC2AB2）+SABC，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，阴影部分的面积=SABC=20cm2故答案为：20cm220如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度【解答】解：如图，直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5，B（0，4），C（0，5），则BC=9又点E，F分别为线段AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=故答案是：三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21计算（1）（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（2）2（）2=203=17；（2）原式=2=22如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可【解答】（1）证明：点D、E分别是边BC、AC的中点，DEAB，AFBC，四边形ABDF是平行四边形，AF=BD，则AF=DC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：点D是边BC的中点，ABC是直角三角形，AD=DC，平行四边形ADCF是菱形23如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段AC的长度；（2）试比较立体图中BAC与展开图中BAC的大小关系？并写出过程【考点】几何体的展开图【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解【解答】解：（1）如图（1）中的AC，在RtACD中，CD=1，AD=3，由勾股定理得，（2）立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，BAC=45在平面展开图中，连接线段BC，由勾股定理可得：AB=，BC=又AB2+BC2=AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形又AB=BC，ABC为等腰直角三角形BAC=45BAC与BAC相等24甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.52=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x195时，即可求出轿车追上货车的时间【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.52=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）；（3）A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x195，解得：x=3.9，故3.91=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车25某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20x25为称职，当x25时为优秀称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是： =22（万元）（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖26我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（934x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=934x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（934x）=160x+14790；（3）依题意得解得20x22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=160x+14790，因为k=1600，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22（160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元2016年8月9日第19页（共19页）