亳州市蒙城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）14的绝对值等于（）A4BCD42某大米包装袋上标注着“净含量10kg150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A100gB150gC300gD400g3下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D34下列计算正确的是（）Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x35为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A2015年我县九年级学生是总体B样本容量是1000C1000名九年级学生是总体的一个样本D每一名九年级学生是个体6以下等式变形不正确的是（）A由x+2=y+2，得到x=yB由2a3=b3，得到2a=bC由am=an，得到m=nD由m=n，得到2am=2an7下列语句正确的是（）A同角的余角和补角相等B三条直线两两相交，必定有三个交点C线段AB就是点A与点B的距离D两点确定一条直线8某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A +B +C +D +9如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，ab，ba，ab，|ab|，|b|a|中负数的个数有（）A4B3C2D110观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A9B7C3D1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：（填“”或“”）122015年天猫“双十一”全球狂欢节，从周三（11月11日）凌晨至周四（11月12日）凌晨正式落下帷幕，天猫最终交易额达到了创纪录的912.17亿元，将912.17亿元精确到千万位用科学记数法表示应为13在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是14若关于x的方程=4（x1）的解为x=2，则a的值为15如果AOB=34，BOC=18，那么AOC的度数为16给出下列说法：等式mm=1；已知x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成的三位数是3x；两条直线，不平行必相交；方程组不是二元一次方程组；数据的收集要具有普遍性和代表性其中正确的说法有（填上所有正确说法的序号）三、解答题（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17计算：（1）2016（10.4）|2（3）22218解方程：四、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）19先化简，再求值：11a2a23（2a5a2）4（a22a），其中a=20在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=6时，y=60，求a、b、c的值五、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）21有两根木条，一根长为60cm，另一根长为100cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？（画图后解答）22为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图六、（本题满分10分）23把2016个正整数1，2，3，4，2016按如图方式排列成如图所示的数的方阵（1）如图，用一个正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，另三个数x的代数式表示，则从小到大依次是，（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2016时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，使它们的和等于2015，等于2032若能，求出x的值；若不能，说明理由七、（本题满分10分）24已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）若COF=28，则BOE=若COF=，则BOE=（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由八、（本题满分12分）25某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：乒乓球拍的数量（副）羽毛球拍的数量（副）总费用（元）第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？2015-2016学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）14的绝对值等于（）A4BCD4【考点】绝对值【专题】常规题型【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|4|=4故选A【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，属于基础题，比较容易解答2某大米包装袋上标注着“净含量10kg150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A100gB150gC300gD400g【考点】正数和负数【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），100.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.159.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致3下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【考点】整式【专题】应用题【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算4下列计算正确的是（）Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；有理数的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项、有理数的乘方、去括号，即可解答【解答】解：A、x5x4=x，故错误；B、23=8，故错误；C、（2x+3）=2x3，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、有理数的乘方、去括号，解决本题的关键是熟记去括号法则5为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A2015年我县九年级学生是总体B样本容量是1000C1000名九年级学生是总体的一个样本D每一名九年级学生是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析【解答】解：A、2015年我县九年级学生是总体，说法错误，应为2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；B、样本容量是1000，说法正确，故此选项正确；C、1000名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成绩是个体，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要说明考察对象，注意样本容量只是个数字，没有单位6以下等式变形不正确的是（）A由x+2=y+2，得到x=yB由2a3=b3，得到2a=bC由am=an，得到m=nD由m=n，得到2am=2an【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【解答】解：A、两边都减2，故A正确；B、两边都加3，故B正确；C、a=0，两边都除以a无意义，故C错误；D、两边都乘以2a，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立7下列语句正确的是（）A同角的余角和补角相等B三条直线两两相交，必定有三个交点C线段AB就是点A与点B的距离D两点确定一条直线【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离【分析】根据余角、补角的定义以及两点之间的距离的定义可作出判断【解答】解：A、同角的余角相等，同角的补角相等，选项错误；B、三条直线两两相交，必定有1和或3和交点，选项错误；C、线段AB的长度就是点A与点B的距离，选项错误；D、两点确定一条直线正确故选D【点评】本题考查了余角、补角的性质以及两点之间的距离的定义，正确理解距离的定义是关键8某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A +B +C +D +【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】工程问题【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【解答】解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x1）天可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为那么根据题意可得出方程+=1，故选C【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量关系9如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，ab，ba，ab，|ab|，|b|a|中负数的个数有（）A4B3C2D1【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据数轴可以得到a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断在a+b，ab，ba，ab，|ab|，|b|a|中负数的个数，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|a|b|，则a+b0，ab0，ab0，|ab|0，|b|a|0，故在a+b，ab，ba，ab，|ab|，|b|a|中负数的个数有4个，故选A【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想的解答问题10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A9B7C3D1【考点】尾数特征【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用20163，根据余数的情况确定答案即可【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，个位数字分别为3、9、7、1依次循环，20164=504，32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1故选D【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小122015年天猫“双十一”全球狂欢节，从周三（11月11日）凌晨至周四（11月12日）凌晨正式落下帷幕，天猫最终交易额达到了创纪录的912.17亿元，将912.17亿元精确到千万位用科学记数法表示应为9.1221010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将912.17亿用科学记数法表示为9.1221010故答案为：9.1221010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】本题考查了线段的性质，理解并识记两点之间线段最短是解题的关键14若关于x的方程=4（x1）的解为x=2，则a的值为20【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得=4（21），解得：a=20故答案是：20【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键15如果AOB=34，BOC=18，那么AOC的度数为52或16【考点】角的计算【专题】分类讨论【分析】分为两种情况：当BOC在AOB内部，当BOC在AOB外部，画出图形，根据图形求出即可【解答】解：分为两种情况：如图1，AOC=AOBBOC=3418=16；如图2，AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案是：52或16【点评】本题考查了有关角的计算，关键是能根据已知画出符合条件的所有图形，题目比较典型，用了分类讨论思想16给出下列说法：等式mm=1；已知x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成的三位数是3x；两条直线，不平行必相交；方程组不是二元一次方程组；数据的收集要具有普遍性和代表性其中正确的说法有（填上所有正确说法的序号）【考点】命题与定理【分析】根据分式有意义的条件、列代数式、两直线的位置关系、方程组的定义、数据的收集和整理的知识判断即可【解答】解：当m=0时，等式mm无意义，错误；已知x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成的三位数是300+x，错误；两条直线，不平行，可能重合或相交，错误；方程组是二元一次方程组，错误；数据的收集要具有普遍性和代表性，正确，故答案为：【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握分式有意义的条件、列代数式、两直线的位置关系、方程组的定义、数据的收集和整理是解题的关键三、解答题（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17计算：（1）2016（10.4）|2（3）222【考点】有理数的混合运算【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可【解答】解：原式=（1）20160.6|2922=（1）20160.6|（7）22=1+0.674=1+4=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：12x（2x+1）=123（3x2）去括号得：12x2x1=129x+6移项得：12x2x+9x=12+6+1合并同类项得：19x=19系数化1得：x=1【点评】解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握四、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）19先化简，再求值：11a2a23（2a5a2）4（a22a），其中a=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=11a2a2+6a15a2+4a28a=a22a，当a=时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=6时，y=60，求a、b、c的值【考点】解三元一次方程组【专题】计算题【分析】将已知三对值代入等式得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值即可【解答】解：将x=1，y=0；x=2，y=3；x=6，y=60，分别代入等式得：，得：3a+3b=3，即a+b=1，得：35a+7b=60，7得：28a=53，即a=，将a=代入得：b=，将a=，b=代入得：c=【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法五、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）21有两根木条，一根长为60cm，另一根长为100cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？（画图后解答）【考点】一元一次方程的应用【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【解答】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CNAM=CDAB=5030=20（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=CD+AB=50+30=80（厘米）故两根木条的小圆孔之间的距离MN是20cm或80cm【点评】此题考查一元一次方程的应用，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解22为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图【考点】条形统计图；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）根据扇形统计图得出每天阅读时间在不足1小时的人数最多；由总学生数减去其中的求出笔记积累的学生数，求出B段占的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出笔记积累占写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式总人数的百分比，补全条形统计图即可【解答】解：（1）根据题意得：150（18+22+70）=40（人），笔记积累学生有40人，根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多；阅读时间在B段的扇形圆心角为（110%20%40%）360=108；（2）根据题意得：100%=50%，则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%，补全条形统计图，如图所示【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键六、（本题满分10分）23把2016个正整数1，2，3，4，2016按如图方式排列成如图所示的数的方阵（1）如图，用一个正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，另三个数x的代数式表示，则从小到大依次是x+1，x+7，x+8（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2016时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，使它们的和等于2015，等于2032若能，求出x的值；若不能，说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格分别找出左右、上下相邻的两个数字之间的数量关系从而得到答案；（2）根据这四个数的和为2016列方程求解即可；（3）先根据它们的和等于2015和2032，然后计算出x的值，最后再x为正整数、x不能为每一行的最后一个数字判断即可【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8故答案为：x+1；x+7，；x+8（2）根据题意可得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2016，解得：x=500答：x的值是500（3）不能假设能框住这样的4个数，它们的和等于2015，则x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2015，解得：x=499.75，因为不是整数，不符合题意，因而不能假设能框住这样的4个数，它们的和等于2032，则x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2032，解得：x=504，因为504，505，511，512不在同一个正方形框内，不符合题意，因而不能【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，判断出504，505，511，512不在同一个正方形框内是解题的关键七、（本题满分10分）24已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）若COF=28，则BOE=56若COF=，则BOE=2（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）由余角的定义先求得FOE=62，由角平分线的定义可求得AOE=124，最后根据补角的定义可求得BOE的度数；由余角的定义先求得FOE=（90），由角平分线的定义可求得AOE=2EOF=1802，最后根据补角的定义可求得BOE=2；（2）由余角的定义先求得FOE=（90），由角平分线的定义可求得AOE=2EOF=1802，最后根据补角的定义可求得BOE=2【解答】解：（1）COE=90，COF=28，EOF=9028=62OF是AOE的平分线，AOE=2EOF=124BOE=180AOE=180124=56COE=90，COF=，EOF=90=（90）OF是AOE的平分线，AOE=2EOF=2（90）=1802BOE=180AOE=180=2故答案为：56；2（2）成立理由：COE=90，COF=，EOF=90=（90）OF是AOE的平分线，AOE=2EOF=2（90）=1802BOE=180AOE=180=2【点评】本题主要考查的是角的计算、补角和余角的定义，依据余角和邻补角的定义求得EOF和BOE的度数是解题的关键八、（本题满分12分）25某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：乒乓球拍的数量（副）羽毛球拍的数量（副）总费用（元）第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据图表可得按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；（2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为x元、y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设家乐福超市是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9副乒乓球拍和8副羽毛球拍共花费1062元，列出方程求解即可【解答】解：（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；理由：王老师到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高，按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；（2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为x元、y元，根据题意，得，解方程组，得所以，乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为90元，120元；（3）设家乐福超市是打a折出售的根据题意，得（909+1208）=1062，解得a=6所以家乐福超市是打六折出售的【点评】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解2016年3月5日第18页（共18页）