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新人教版20132014学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟） 一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分)1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1Bx1 Cx1 Dx12一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ） A2.5 B3 C3.5 D53在平面中，下列命题为真命题的是（）A、四个角相等的四边形是矩形。 B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。D、四边相等的四边形是菱形。4在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 5某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21则下列说法中，正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定中国教育&%出版C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定6如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A50 B60 C70 D807在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D极差是15 8甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、甲、乙两人的速度相同B、甲先到达终点C、乙用的时间短D、乙比甲跑的路程多9童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）xyxyAxyxy（第9题图）10如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECF AEB750 BE+DFEF S正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=_ABCDOE12数据2，1，0，3，5的方差是_13若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时15著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm16如图，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（，0）两点，则不等式0kx+bx的解集为 17如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 18.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 三、解答题。(本题共6小题，共58分)19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中，20.（8分）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECF(1)求证：ADECBF；(2)若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形 21. （8分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长22. （10分）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是多少？ 23（12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？24. （12分） 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。新人教版20132014学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分)1【答案】C2【答案】B3【答案】A4。5【答案】B 6【答案】B7 【答案】C8 【答案】B9 【答案】A10【答案】.11 【答案】：512【答案】13【答案】514.【答案】2.515 【答案】1016【答案】x117【答案】118.【答案】（884736，0）19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算：【答案】原式（2）先化简，在求值：，其中，【答案】解：原式= 当，时，原式=20.【答案】 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC， 又AECF，ADECBF (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD AECF， BEDF，BEDF，四边形DEBF是平行四边形， DFBF，DEBF是菱形21.【解答】：解：（1）BAC=1806045=75；（2）ADBC， ADC是直角三角形，C=45， DAC=45， AD=DC，AC=2， AD=22. 【解析】如图四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD， AOOB， AOB=90， COA+AOD=90，AOD+DOB=90， COA=DOB，在COA和DOB中， COADOB， OA=OB，AOB=90， AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OACD时，OA最小，正方形CDEF， FCCD，OD=OF， CA=DA， OA=CF=1， AB=OA=23【解析】（1）观察图象1，可直接得出第12天时，日销售量最大120千克；（2）观察图象1可得，日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式；（3）观察图象1，根据（2）求出的函数解析式，分别求出第10天和第12天的日销售量，再根据图象2，求出第10天和第12天的销售单价，求出第10天和第12天的销售金额，最后比较。【解答】：（1）120千克；（2）当0x12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12x20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，解得，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多.24. 【解析】：延长DF,BA交于G，可证CEMCFM, CDFBGF,通过线段的简单运算，即可求得。【解答】：（1）四边形ABCD是菱形CB=CD,ABCD1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=2(2) 延长DF,BA交于G，四边形ABCD是菱形BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CMCEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCDCF=BFCDFBGFDF=GF 1=2, G=21=GAM=GM=MF+GF=DF+ME【点评】：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法，遇到中点延长一倍，是常见的辅助性做法。
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