人教A版 必修二 第1章 1.3 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积

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13.2 柱体、锥体、台体的体积 1长方体相交于一点的三个面面积分别为 6 cm2,8 cm2,,),12 cm2,则长方体体积为( A24 cm3 C40 cm3,B6 cm3 D48 cm3,解析:设各边边长分别为 a、b、c,由已知有:ab6,ac 8,bc12,故 a2,b3,c4.故 V24.也可以三式相乘 得(abc)2242.故 V24.,A,2轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的,圆锥的底面半径为 4,则该圆锥的体积为_.,3已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为,1 cm,2 cm, 3 cm,则此棱锥的体积为_.,1,4将圆锥的侧面展开恰为一个半径为 2 的半圆,则圆锥的,体积是_.,重点,柱、锥、台体的体积公式,1柱体的体积公式是 VSh.,解决用料问题,例 1:牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合 体,尺寸如图 1,请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需 要多少平方米的篷布(精确到 0.01 m2)?,图 1,正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式, 解决制作壳形几何体时的用料问题. 注意区分是面积计算,还是 体积计算,11.如图 2,正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 4,点 P、,),Q 在棱 CC1 上,PQ1,则三棱锥 PQBD 的体积是( 图 2,A.,8 3,B.,4 3,C8,D与 P 点位置有关,A,由三视图求几何体体积,例 2:长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何 体,其中一个几何体俯视图(正上方观察),正视图(正前方观察), 侧视图(左侧正前方观察)如图 3,则长方体的体积为_,图 3,答案:48,21.(2010 年陕西)若某空间几何体的三视图如图 5,则该,几何体的体积是(,),B,图 5,A2,B1,C.,2 3,D.,1 3,对长方体对角线的理解 例 3:一个长方体全面积是 20 cm2,所有棱长的和是 24 cm, 求长方体的对角线的长,解:设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为 a、b、c,,31.已知长方体中,有一个公共顶点的三个面面积分别为 2,3,6,求长方体的体积及对角线的长,例 4:已知某几何体的俯视图是如图 6 中的矩形,正视图是 一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形,侧视图是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形,图 6,(1)求该几何体的体积 V; (2)求该几何体的侧面积 S.,错因剖析:对几何体的形状想象不准确,导致解答错误,(1)几何体的体积为,41.(2010 年广东中山调研)已知一个空间几何体的三视图,),A,及其尺寸如图 8,则该空间几何体的体积是( 图 8,A.,14 3,B.,7 3,C14,D7,
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