高中数学必修五课件：2.3-1《等差数列的前n项和》（人教A版必修5）

等差数列的前n项和公式,一.新课引入,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,播放课件,一个堆放小球的V形架,问题就是 “ ”,高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.,二.讲解新课,1.公式推导,问题：设等差数列 的首项为 ，公差为 ，,思路一：,这个思路似乎进行不下去了.,思路二：,两式左右分别相加，得,于是有： .这就是倒序相加法.,思路三：,2.公式记忆,用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.,3.公式的应用,（2） （结果用 表示）,例2.等差数列 中前多少项的和是9900？,1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想.,三.小结,