1.1.1命题及其关系1

1.1.1命题,教学要求,1、使学生理解并初步掌握四种命题及其关系。,2、能正确叙述一个命题的其它三种命题。,3、熟知四种命题的真假关系，理解两个互为 逆否的命题是等价命题。,4、初步掌握反证法证明思想和证明步骤。,思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)若直线ab，则a和b无公共点.,(2).,(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,(4)若x2=1，则x=1.,(5)两个全等三角形的面积相等.,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,1.1.1命题,()能被整除.,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,(1) 空集是任何集合的子集.,(5)X2+x0.,(3)对于任意的实数a,都有a2+10.,(2)若整数a是素数,则a是奇数.,(6)91是素数.,(7)指数函数是增函数吗?,(9)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.,(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.,(8),例1中的命题(2)(4)(9),具有,“若P, 则q” 的形式,也可写成 “如果P,那么q” 的形式,也可写成 “只要P,就有q” 的形式,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.,记做:,例2 指出下列命题中的条件p和结论q: (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,思考 “垂直于同一条直线的两个平面平行”。 可以写成“若P, 则q” 的形式吗?,表面上不是“若P, 则q” 的形式,但可以改变为“若P, 则q” 形式的命题.,例3 将下列命题改写成“若P,则q”的形式. 并判断真假; (1)面积相等的两个三角形全等; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等.,练习,1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假.,2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,3.把下列命题改写成“若P, 则q” 的形 式,并判断它们的真假:,(1)等腰三角形的两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于y轴对程; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.,小结. 这节课我们学习了: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.,