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1,6.4 万有引力理论的成就,2,知识回顾,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,3,卡文迪许,1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤实验测出了引力常量。 同时向外界宣称“我测量出了地球的质量”。,4,mg,F引,F向,F支,已知：地球半径6400km 求一个1kg的物体放在地球表面的最大向心力？,万有引力与重力：,结论：由于地球自转对物体的影响很小，我们可以不考虑地球自转的影响，近似认为地面上物体的重力就等于地球与物体间的万有引力。 即：F引=mg,5,1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,一、计算天体质量的两条基本思路,6,2、根据一个天体的环绕另一个天体的运动情况，万有引力提供向心力 这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心体地球的质量的公式,测天体质量：,7,注意：此方法只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。,8,根据围绕天体的卫星的其它运动情况，万有引力提供向心力的,需要条件：环绕天体线速度v； 环绕天体轨道半径r。,需要条件：环绕天体角速度； 环绕天体轨道半径r。,9,例、太阳光到达地球表面所需的时间为 t=500s，地球绕太阳运行一周的时间为T=365天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。 解：由 得： 思考：如何测月球的质量？,10,11,神舟五号飞船轨道半径6700km.环绕地球绕一圈所花时间为90min.,地球质量 M= 6.01024kg,12,练习：已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( ) A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 D若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度,BCD,13,二、天体密度的计算,14,三、发现未知天体,、“笔尖下发现的行星” 海王星的发现,英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯发现根据万有引力定律计算得出的天王星轨道与它的真实轨道总有偏差，预言了新行星的存在。并计算出了新行星的轨道。,同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒,加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星就是海王星.,15,海王星,16,海王星地貌,17,、冥王星的发现,海王星发现之后，人们发现它的轨道 也与理论计算的不一致于是几位学者用 亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在,在预言提出之后，1930年，汤博（Tom baugh）发现了这颗行星冥王星冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了,18,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星冥王星。冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了,19,冥王星与其卫星,20,美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船,21,小结本课：,（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）,（2）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r,（3）中心天体密度,（1）已知中心天体的半径R和表面g,22,万有引力定律的应用,测天体的质量、密度,行星、卫星的运动,同步卫星,思路一：天体表面重力近似等于万有引力,思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力,重力加速度g,方法归纳：,23,同学们再见！,24,
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