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第一章 静电场,9 带电粒子在电场中的运动,学习目标 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题. 2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题. 3.知道示波管的主要构造和工作原理.,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、带电粒子的加速,如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带正电荷为q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动. (1)比较粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(粒子质量是质子质量的4倍，即m41.671027 kg，电量是质子的2倍).,粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力.,答案,图1,(2)粒子的加速度是多少？在电场中做何种运动？,答案,(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法).,答案,方法1 利用动能定理求解. 在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是WqU 设带电粒子到达负极板时的速率为v，则,方法2 利用牛顿定律结合运动学公式求解. 设粒子到达负极板时所用时间为t，则,1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力. (2)质量 的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.,较大,2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律Fma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的 运动. (2)利用动能定理：qU_.若初速度为零，则qU _，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.,匀变速,判断下列说法的正误. (1)质量很小的粒子不受重力的作用.( ) (2)带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力一定做正功.( ) (3)牛顿定律结合运动学公式能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( ) (4)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( ),二、带电粒子的偏转,如图2所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力. (1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？,答案,图2,(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度，及合速度与初速度方向的夹角的正切值.,答案,如图所示,vxv0,(3)求粒子沿电场方向的偏移量y.,答案,带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)运动性质 沿初速度方向：速度为 的 运动. 垂直v0的方向：初速度为 ，加速度为a 的匀加速直线运动. (2)运动规律 偏移距离：因为t_，a_，所以偏移距离y _. 偏转角度：因为vyat_，所以,v0,匀速直线,零,判断下列说法的正误. (1)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动.( ) (2)带电粒子在匀强电场中偏转时，可用平抛运动的知识分析.( ) (3)带电粒子在匀强电场中偏转时，若已知进入电场和离开电场两点间的电势差以及带电粒子的初速度，可用动能定理求解末速度大小.( ),三、示波管的原理,图3为示波管结构原理图.(1)示波管由哪几部分组成？各部分的作用是什么？,答案,图3,主要有电子枪、偏转电极、荧光屏三部分组成.电子枪的作用是发射电子并且加速电子，使电子获得较大的速度；偏转电极的作用是使电子发生偏转；荧光屏的作用是显示电子的偏转情况.,扫描电压的作用是使电子在水平方向偏转，Y方向的信号电压可以使电子向上或向下偏转.,(2)在电极X和X加扫描电压，目的是什么？在电极Y和Y加信号电压，可以使电子向什么方向偏转？,答案,对示波管的认识 (1)示波管主要由 (由发射电子的灯丝、加速电极组成)、_ (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和 组成. (2)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压. (3)示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个 ，在X偏转极板上加一 ，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象.,电子枪,偏转电极,荧光屏,信号电压,扫描电压,判断下列说法的正误. (1)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置.( ) (2)如果在偏转电极YY和XX上不加电压电子束不偏转，打在荧光屏中心.( ) (3)只在YY上加恒定电压时，电子束不偏转.( ) (4)只在XX上加恒定电压时，电子束沿YY方向偏转.( ),2,题型探究,一、带电粒子在电场中的加速运动 分析带电粒子在电场中的加速运动，可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：,例1 如图4所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？,答案,解析,图4,质子和粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，,针对训练1 如图5所示，P和Q为两平行金属板，两极板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是 A.两极板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B.两极板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C.与两极板间距离无关，仅与加速电压U有关 D.以上说法都不正确,图5,答案,二、带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析. 规律：,2.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEyEk.,3.两个特殊推论： (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图6所示.,图6,例2 一束电子流在经U5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示.若两板间距离d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？,答案,解析,图7,400 V,在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压. 加速过程中，由动能定理有：,进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 lv0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，,即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.,针对训练2 如图8所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场.一个带电粒子(质量为m，电荷量为q)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘.忽略重力和空气阻力的影响.求： (1)极板间的电场强度E的大小.,答案,解析,图8,两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为,(2)该粒子的初速度v0的大小.,答案,解析,带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有Lv0t,(3)该粒子落到下极板时的末动能Ek的大小.,答案,解析,达标检测,3,1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图9所示，OAh，则此电子具有的初动能是,1,2,3,4,答案,解析,图9,1,2,3,4,电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得,1,2,3,4,2.如图10所示，两极板与电源相连，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出.现使电子射入速度变为原来的2倍，电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板长度应变为原来的,答案,解析,图10,(1)带电粒子在_区域是加速的，在_区域是偏转的. (2)若UYY0，UXX0，则粒子向_极板偏移，若UYY0，UXX0，则粒子向_极板偏移.,3.如图11是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点.,1,2,3,4,图11,答案,Y,X,答案,4.水平放置的两块平行金属板长L5.0 cm，两板间距d1.0 cm，两板间电压为90 V且上板为正.一电子沿水平方向以速度v02.0107 m/s从两板中间射入，如图12所示，求：(电子电荷量q1.61019 C，电子质量me9.11031 kg)(计算结果在小数点后保留两位有效数字) (1)电子偏离金属板时的侧位移；,1,2,3,4,答案,解析,图12,0.49 cm,(2)电子飞出电场时的速度；,1,2,3,4,答案,解析,2.04107 m/s 速度的方向与v0的夹角满足tan 0.2,(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s10 cm，求OP的长.,1,2,3,4,答案,解析,2.49 cm,电子飞出电场后做匀速直线运动，则OPystan 2.49 cm.,本课结束,
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