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第六章 实数,复习课,1,一、知识点归纳,1、基本概念,被开方数、算术平方根、平方根、立方根 有理数、无理数、实数,2、基本运算,开平方、开立方、绝对值,3、基本运用,求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、 解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、 比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）,2,二、知识点分解总,3,二、知识点分解平方根与立方根,平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫二次方根） 。,开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫三次方根） 。,开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,4,二、知识点分解三个根的对比,5,二、知识点分解几个性质,6,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。,性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示 的数大.,二、知识点分解数轴,7,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即,二、知识点分解实数的性质,8,三、知识点应用,(1) 4的算术平方根是2,(2) 4的平方根是2,(3) 8的立方是2,(4) 无理数就是带根号的数,(5) 不带根号的数都是有理数,(6) 1的立方根是1,判 断 题,9,三、知识点应用,判 断 题,10,三、知识点应用,填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合： ,整数集合： ,有理数集合： ,无理数集合： ,11,三、知识点应用,3或 3,填空,（1） 的倒数是 ； （2） 的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。 （4）点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上表示的数为 ，则A、B两点的距离为 。,12,三、知识点应用,填空：,2,2,7,7,13,三、知识点应用,1、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a1bcd 。,2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则 （1）它们从小到大的顺序是 。 （2）,2,cdba,a+b,dc,bc,ad,14,三、知识点应用,比较下列各组数的大小：,15,三、知识点应用,选择题：,1、(3)2的算术平方根是（ ）,（A）无意义,（B）3,（C）3,（D） 3,D,C,16,三、知识点应用,选择题：,4、下列运算正确的是（ ）,C,A,17,三、知识点应用,选择题：,中，无理数的个数是（ ）,(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5,B,5、在下列各数,18,三、知识点应用,6、已知一个正方形的边长为a，面积为S， 则（ ）,C,选择题：,19,三、知识点应用,计算题：,20,三、知识点应用,计算题：,21,三、知识点应用,计算题：,6、计算：,22,三、知识点应用,解方程：,23,三、知识点应用,找规律：,24,三、知识点应用,探索题：,25,
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