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1,教学目标,1.掌握平行四边形的定义和性质（重点）； 2.会应用平行四边形的性质解决其他几何问题（难点）。,2,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习,3,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,4,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,5,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,6,再看一遍,看一看,7,看一看,你有什么猜想？,8,你能证明 它吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,9,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,10,平行四边形的性质：,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,11,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,谁先会，谁展示,12,探究,13,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度,B,选一选,14,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,15,3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,16,1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,填一填,17,O,D,B,A,C,2.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,18,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,19,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,20,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申思考,O,21,找一找,C,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,22,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,23,作业,课本86页练习第2题,课本91页习题19.1第3题,24,25,
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