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PISA 2006年测试题案例分析曹宝龙 杭州市教育局普通教研室由于PISA考察的是学生解决问题的能力，因此对阅读、数学和科学能力的界定着眼于社会生活的实际应用方面。阅读能力是学生为了达到个人目标，发挥个人知识与潜力，以及有效参与社会所需的理解、应用和反思书面材料的能力。数学能力是能确定和理解数学在社会中所起的作用，辨认、理解并参与数学运算的能力。科学能力是使用科学知识的能力、辨认问题的能力和应用科学观点的能力。PISA 的测试内容紧扣生活实际，强调问题情境的真实性。据美国数学和科学教育专家组的研究，2000 年PISA 的科学能力测试题目中，与实际情景相关联的题目占66%，数学则高达97%。（一）科学测试题例析2006年是PISA第一次对学生的的科学能力进行侧重测试与分析，因此测试的问题体现了一些特色。2003年和2000年对学生的科学能力也进行了测试。例1 应禁止转基因玉米（2006）野生生物保护组织要求禁止一种新的转基因（GM）玉米。这种玉米的设计愿意是它不会象传统的玉米那样受一种新的除草剂的影响。这种新的除草剂会杀死长在玉米田里的大多数杂草。保护主义者说，因为这些杂草可以喂养小动物，尤其是昆虫，这种新除草剂在转基因玉米上的使用对环境造成破坏。使用转基因玉米的支持者说，科学研究已经表明了那样的情况不可能发生。上文中提及的科学研究中有这样一些细节：l 玉米种在不同国家的200块田里；l 每一块田分成两半。使用新的强除草剂的转基因玉米种植一半田，使用传统除草剂的传统玉米种植另一半；l 使用新除除草剂的转基因玉米田里与使用传统除草剂的传统玉米田里的昆虫数量几乎是一样的。（1）玉米种在跨国家的200块田里.为什么科学家使用一个以上的地点？A. 这样很多农民能试用新的转基因玉米。B. 为了解有多少转基因玉米能够种植。C. 为尽可能多的地上能够种植转基因玉米。D. 为了涵盖玉米的各种生长情况。正确: D. 问题类型： 多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究” (关于科学的知识)应用领域: “科技前沿”环境: 社会的难度: 421OECD国的正确率: 73.6%（2）下列信息对你有多大兴趣？（每一行你只能勾一格）很有兴趣有兴趣少兴趣没兴趣a) 学习有关植物的转基因过程b) 了解为什么有的植物不受除草剂的影响c) 更好地理解杂交育种与转基因植物的区别问题（2）是调查学生的科学态度的兴趣因素的。例2 防晒霜（2006）咪咪和迪安想知道防晒霜产品对皮肤的最佳保护作用。防晒霜产品上有防晒指数SPF（Sun Protection Factor），表达每一种产品对太阳光紫外线成份的吸收程度。一个高SPF的防晒霜比低SPF的更长的防护时间。咪咪想出一种方法来比较一些不同的防晒霜产品。她与迪安选择了下列材料： 两张不吸收太阳光的透明塑料纸； 一张感光纸； 矿物油 (M)和含有氧化锌(ZnO)的乳霜； 四种不同的防晒霜命名为 S1, S2, S3, and S4。咪咪与迪安采用矿物油的原因是它能让大多数的太阳光透过，而氧化锌几乎能彻底挡住太阳光。迪安将每一种物质在一张塑料纸上分别滴在已经圈定的一个个小圆圈内，然后用第二张纸盖于其上。他用一本大书放在两张塑料纸上并按压。咪咪再把这二张塑料纸放在感光纸上。感光纸随它在太阳下暴晒的时间增加会由灰变白（或非常浅的灰色）。最后，迪安将它们放在太阳下。（1）下列哪一科学描述的作用是比较防晒霜与矿物油和氧化锌的的效果的？ A. 矿物油与氧化锌都是被测试的因子。B. 矿物油是被测试因子而氧化锌是参照物质。C. 矿物油是参照物质而氧化锌是被测试因子。D. 矿物油和氧化锌都是参照物质。正确: D.问题类型: 多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究” (关于科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 588OECD国的正确率: 40.5%（2）下列哪个问题是咪咪与迪安想回答的？A. 每一种防晒霜与其它三种比较在防护效果上如何？B. 防晒霜是如何保护你的皮肤免遭紫外线的？C. 是否有防晒霜防护效果比矿物油还差？D. 是否有防晒霜防护效果比氧化锌还好？正确: A问题类型: 多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究” (关于科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 499OECD国的正确率: 58.3%（3）为什么在按压第二张塑料纸？A. 为了使滴物不致于变干。B. 为了尽可能地把滴物甩远。C. 为了使滴物保持在圈定圆圈内。D. 为了使滴物有相同的厚度。正确: D问题类型: 多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究”(关于科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 574OECD国的正确率: 43.0%（4）当感光纸晒于太阳下会由灰色褪成浅灰色，当长时间晒于太阳下则会变成白色。下列哪幅图显示的形式可能发生的？解释你的选择理由。答： 解释： 正确: A. 需要解释的是ZnO滴物仍然保持灰色（因为它挡住了光线），而矿物油滴物变成白色了（因为矿物油几乎不吸收光线）。部分得分: A.对氧化锌滴物或矿物油滴物的任何一个作出正确解释，但没有全部。问题类型: 开放结构的问答能力: 使用科学证据知识类别: “科学解释”(关于科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 满分629，部分得分616OECD国的正确率: 27.1%例3 （阅读课文后回答问题） 衣服（2006）英国的一个科学研究小组开发了一种衣服会给残疾儿童以说话的“功能”。这种儿童马甲用一种特殊的电子纺织品（electrotextile）制成，与语言合成器（speech synthesiser）连接，轻叩触敏（touch-sensitive）材料，儿童就能简单在理解。这种材料是由普通布料与能导电的精制浸碳纤维网（carbon-impregnated fibres）做成的。当对纤维施压时，通过导电纤维的信号形式发生了变化，计算机芯片能够检测出衣服被触及的地点。这样任何一个连接于它的电子装置都能被触发，而它赶不上两个火柴盒的大小。“这个小东西的精巧之处在于能放入任意编织的纤维，通过任何输送给它的信号我们可以编入已有纤维中，这样你就看不到它了”，一个科学家说。这种材料洗涤、缠绕在物体上或折卷起来都不会损坏。科学家们声称能够低成本大批量生产这种材料。（1）上文中提到的这些科学家的宣称在实验室里通过科学研究能验证吗？这种材料能够被实验室内通过科学实验能够验证吗？洗涤后不损坏是/否绕在物体上不损坏是/否折卷起来不损坏是/否低成本大批量生产是/否正确: 是,是,是,否问题类型: 复合多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究”(关于科学的知识)应用领域: “科技前沿”环境: 社会的难度: 567OECD国的正确率: 47.9%（2）为了检测纤维是否导电，需要下列哪个实验仪器?A. 伏特表B. 灯箱C. 螺旋测微仪（千分尺）D. 测声仪正确: A问题类型: 多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “技术系统”(科学的知识)应用领域: “科技前沿”环境: 社会的难度: 399OECD国的正确率: 79.4%例4 大峡谷（2006）大峡谷位于美国的沙漠地区。它既大又深，涵盖许多岩石层。以前的某一时期，地壳运动使这些岩层上升了。现在大峡谷的某些地区有1.6 km 深。科罗拉多河穿过峡谷的底部。下图摄于峡谷的南部边缘地带C。在峡谷壁上可看到不同的岩层。（1）每年约有五百万人参观大峡谷国家公园。那么多游客进入，我们担心是否会对公园造成伤害 。用科学研究能否回答下列问题？下列问题能否用科学研究来回答“是”或“否”游客的行走造成了多少磨损？是/否公园与100年前相比较是否一样美丽？是/否正确: 是，否问题类型: 多项选择能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究”(关于科学的知识)应用领域: “环境”环境: 社会的难度: 485OECD国的正确率: 61.34%（2）大峡谷的气温从00C以下到超过400C。虽然是沙漠地区，岩石的裂缝中有含也有水。这种温度变化与岩石中水份是如何促进岩石崩裂的？A. 沸水分解（dissolve）热岩石。B. 水将岩石粘合在一起。C. 冰对岩石表面丰收光滑作用。D. 水的凝固使岩缝膨胀。正确: D问题类型: 多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “地球与空间系统”(科学的知识)应用领域: “环境”环境: 社会的难度: 451OECD国的正确率:67.6%（3）在大峡谷的岩层A的石灰岩中有大量的蚌、鱼等海洋动物的化石。几百万年前发生了什么才能解释这些化石的存在？A. 在古时候，人们从海洋带了海产品到这一地区。B. 海洋曾经是十分风急浪狂的，海洋生物被巨浪冲到了内地。C. 海洋在那时候覆盖了这一地区，后来消退了。D. 一些海洋生物曾经生活在陆地上，后来迁徙到海洋。正确: C问题类型: 多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “地球与空间系统”(科学的知识)应用领域: “自然资源”环境: 社会的难度: 411OECD国的正确率: 75.8%（4）对下列下列叙述你有多少同意的？（每行只能选一项）完全同意同意不同意完全不同意d）化石的系统研究是重要的e）保护国家公园不受损害应该建立在科学证据的基础上f）地质岩层的科学研究是重要的例5 玛丽梦特娇（2006）阅读下列报纸文章，回答后面的问题。疫苗接种的历史玛丽梦特娇（Mary Montague）是一个美丽的女子。1715年，她患上天花病后得以生存，但留下疤痕。1717年，住在土耳其的时候，她看到一种预防接种的方法在那里普遍使用。这种治疗方法就是找一种弱型的天花病毒植入健康的年轻人的皮肤，于是被接种者就生病了，但多数情况下病情只是轻微程度。玛丽梦特娇信任这种接种方法的安全性，于是就让她的儿子和女儿都接种了。 1796年，爱德华杰纳（Edward Jenner）用一种与天花病毒相联系的牛痘的病毒接种，在体内产生了天花的抗体。与接种天花相比，这种治疗方法几乎不产生副作用，且接种者也不会传染他人。这种疗法就是著名的疫苗接种。（1）哪种疾病可以用接种方法来抵抗的？A. 象血友病这样的遗传疾病。B. 象脊髓灰质炎这样的由病毒引起的疾病。C. 象糖尿病这样的身体功能退化的疾病。D. 任何一种没法治疗的疾病。正确: B. 问题类型: 多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 社会的难度: 436OECD国的正确率: 74.9%（2）如果动物或人生了细菌性传染病后康复了，引起疾病的这类细菌往往不太会再使人生病。这种情况的原因是什么？A. 身体杀灭了可能引起疾病的所有细菌。B. 这种细菌繁殖前就被身体内产生的抗体杀灭了。C. 红血球杀灭了所有可能引起同一种疾病的细菌。D. 红血球浮获并从身体内除掉了这类细菌。正确: B. 问题类型: 多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 社会的难度: 431OECD国的正确率: 75.1% （3）给出一个理由说明为什么尤其要推荐儿童和老年人接种流感疫苗？ 评分：答案要求提及儿童或老年人比其他人群的免疫系统更弱一些，或类似的答案。例如：这些人抵抗力弱，容易得病。老年人与儿童不象其它人那样容易抗病。他们似乎更易得流感。如果他们得流感，结果更糟。因为儿童和老年人的机体更弱一些。老年人和儿童更容易得病。问题类型: 开放结构的问答能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 社会的难度: 507OECD国的正确率: 61.7%（4）你对下列叙述有多大程度同意？（每行只选一项）完全同意同意不同意完全不同意a）我支持开发新株流感疫苗的研究b）一种疾病的起因只有通过科学研究才能确定c）对疾病的非传统治疗的效果应该服从于科学研究例6 体育活动（2006）有规律的适度体育活动对我们的身体是有益的。（1）有规律的体育活动的益处是什么？（每一个陈述中填“是”或“否”）有规律的体育活动是否有益处？“是”或“否”体育活动能够预防心脏病和血液循环病是/否体育活动导致健康的食欲是/否体育活动使我们不致于身体超重是/否正确: 是、否、是问题类型: 复合多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 社会的难度: 545OECD国的正确率: 56.6%（2）肌肉得到锻炼时会发生什么情况？（每一陈述选“是”或“否”）当肌肉得到锻炼时发生了什么？“是”或“否”肌肉的血流量增加了是/否肌肉中形成了脂肪是/否正确: 是、 否问题类型: 复合多项选择能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 386OECD国的正确率: 82.4%（3）为什么你在体育锻炼时比身体安静时呼吸更重一些？答：为了排出身体中增加的的大量的二氧化碳，提供更多的氧气。（用“空气”替代“氧气”或“二氧化碳”是不行的）例如: 当你的身体活动时需要更多的氧气，产生更多的二氧化碳。呼吸就起这个作用。呼吸加快能让更多的氧气进入血液，更多的二氧化碳排出。或答：为了排出增加的二氧化碳。或：为了提供更多的氧气。（但不能用“空气”来替代“氧气”或“二氧化碳”。） 因为我们必须排出增加的二氧化碳。 因为肌肉需要氧气。这个意思是你的身体在活动时需要更多的氧气（用于肌肉） 因为体育活动用完的氧气。 因为体育活动时你要吸入更多的氧气到肺部很差的表达，但认识到你在提供更多的氧气 因为你需要那么多能量，身体要用去二倍或三倍那么多的氧气这同样是Since 问题类型: 开放结构的问答能力: 科学地解释现象知识类别: “生命系统”(科学的知识)应用领域: “健康”环境: 个人的难度: 583OECD国的正确率: 45.2%例7 酸雨（2006）下图的雕塑叫女像柱，2500年前建于雅典的卫城。这些雕塑是用大理石制作的。大理石是由碳酸钙组成的。1980年， 雕塑的原件移到了卫城博物馆内，而用复制件替在原位。雕塑原件过去被酸雨侵蚀。（1）正常的雨水呈微弱酸性，原因是它从空气中吸收了一些二氧化碳。酸雨的酸性比正常雨水强，因为它吸收了象氧化硫和氧化氮这样的气体。空气中的氧化硫和氧化氮是从哪里来的？答：任何一个都行：汽车排放，工厂排放，燃烧煤和石油这样的化石燃料，从火山或其它类似物中排出的气体。 燃烧煤或天然气。 空气中的氧化物来自工厂和工业的污染。 火山。 从发电厂排出的烟气。 它们来自于燃烧含硫或氮的物质。.问题类型：开放结构的问答能力: 科学地解释现象知识类别：“物理系统”(科学的知识)应用领域：“灾害”环境: 社会的难度: 506OECD国的正确率: 57.7%（2）酸雨对大理石的作用可以用放一片大理石于醋里来模拟。醋和酸雨的酸性程度差不多。一片大理石放在醋中会产生气泡。我们可以在实验前后分别测量干大理石的质量。一片2.0g的大理石浸没于醋中一整夜，第二天取出后烘干。烘干后的大理石片的质量会： A. 小于2.0gB. 正好2.0gC. 介于2.0与2.4g之间D. 大于2.4g正确：A问题类型: 多项选择能力: 运用科学证据知识类别: “物理系统”(科学的知识)应用领域: “灾害”环境: 社会的难度: 460OECD国的正确率: 66.7%（3）做这个实验的学生也同样放一片大理石于蒸馏水中一整夜。解释为什么这个学生要用这个实验步骤。正确： 为了表明酸（醋）对这个反应是必须的。例如： 为了确认雨水是酸性的，酸雨形成了这个反应。 为了观察是否有其它原因引起大理石的部分溶解。 因为这个实验表明大理石片不会与任何液体反应，因为水是中性的。部分得分: 为了比较大理石与醋的试验，但没有说清做这一步骤的目的是为了确认这个反应中酸（醋）是必需的。例如： 为了与其它试管比较。 为了观察大理石在纯水中是否发生变化。 学生做这一步骤是为了表明正常的雨落在大理石上会发生什么。 因为蒸馏水不是酸。 起控制条件作用。 观察正常雨水与酸雨（醋）之间的区别。问题类型: 开放结构的问答能力: 识别科学问题知识类别: “科学探究”(关于科学的知识)应用领域: “灾害”环境:个人的难度: 满分717；部分得分：513OECD国的正确率: 35.6%（4）你对下列信息有多大兴趣？（每行只选一个）很有兴趣有兴趣少兴趣没兴趣d) 了解哪种人类活动最容易引起酸雨e) 学习减少引起酸雨的气体排放的技术f)懂得修复被酸雨损伤的建筑体的方法（5）对下列叙述你在多大程度上同意？（每行只选一个）完全同意同意不同意完全不同意g）保护古迹要建立在有关损坏原因的科学证据的基础上h）引起酸雨原因的表述应建立在科学研究的基础上例8 温室（2006）阅读课文并回答下列问题温室效应：事实还是虚构？生物生存需要能量。维持生命的能量来自太阳，太阳发出的热量进入太空。很小的一部分到达地球。地球的大气就象盖在地球表面毯子一样，以免象其它无大气的星球一样温度发生变化。大多数来自太阳的辐射能量穿过地球的大气层。地球吸收一部分到达它的能量，而另一部分从地球表面反射回去。反射回去的这部分能量被大气层吸收。地球的大气层与温室的效果相当，因此称温室效应。有观点认为温室效应在二十世纪变得更显著了。说明的一个事实是地球的平均温度上升了。报刊认为，二十世纪气温上升的原因是二氧化碳的排放。一位叫安德雷的学生对地球大气温度与二氧化碳排放之间的可能关系很感兴趣。在实验室他发现了下列二张图表。安德雷从两张图表中得出结论：“可以肯定地球大气平均温度的增加是由二氧化碳排放的增加引起的。”（1）图表中可以支持安德雷的结论是什么？正确：提及二氧化碳与大气平均温度都提高。例如： 随着排放的增加，温度也增加了。 两条图线都增加。 因为1910后，两条图线都增加了。 随着二氧化碳的排放，温度上升了。 图表中的信息图线都是一起上升的。问题类型: 开放结构的问答能力: 运用科学证据知识类别: “科学解释”(关于科学的知识)应用领域: “环境”环境:全球的难度: 529OECD国的正确率: 54.0%（2）另一个学生珍妮不同意安德雷的结论。她比较两张图表后认为图线的某些地方并不支持安德雷的结论。举出一个图表中不支持安德雷结论的例子。解释你的理由。正确:提及图线中的一个特殊部分，两条图线不是同时下降或同时上升的，并给出相应的解释。例如： 19001910年 (左右) CO2 在增加,而温度在下降。 19801983年二氧化碳下降，而温度上升。 19世纪（1800s）的温度基本相同，但二氧化碳在增加。 19501980年温度不增加，但CO2排放增加。 19401975年，温度基本保持而二氧化碳排放明显快速增加。 1940年的温度比1920年高很多，但二氧化碳排放基本相同。部分得分:提及一个时期，但没有解释。例如： 19301933. before 1910.只提及某一特殊年份（不是一个时期），也没有解释。例如： 1980年排放下来了，但温度还是一直上升。问题类型: 开放结构的问答能力: 运用科学证据知识类别: “科学解释”(关于科学的知识)应用领域: “环境”环境:全球的难度:满分659，部分得分568OECD国的正确率: 34.5%（3）安德雷坚持他的结论，认为地球大气平均气温的上升归因于二氧化碳排放的增加。而珍妮认为他的结论过早。她说：“但接受这个结论前你必须确认其它可能影响温室效应的因素是不变的”。说出一个珍妮所指的因素。正确：给出一个来自太阳的能量/辐射的因素。例如： 太阳更热了，可能是太阳与地球的间距变化了。从地球反射回去的能量。给出一个提及自然成份或潜在污染的因素。例如： 空气中的水蒸发。 云。 火山喷发这样的事情。 大气污染（气体，燃料)。 废气的数量。 氟氯烃类物质（CFCs） 汽车的数量。 臭氧(作为空气的成份) 问题类型: 开放结构的问答能力: 科学在解释现象知识类别: “地球与空间系统”(科学的知识)应用领域: “环境”环境:全球的难度:709OECD国的正确率: 18.95%（二）数学测试题例析例1一只海豹即使在睡觉的时候也要呼吸。马丁对海豹观察了一个小时。开始时，海豹跳入海底睡觉。8分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸。3分钟后，他又回到海底，整个过程从开始到结束都非常有规律。一小时后，海豹：A.在海底； B.在上浮的过程中；C.呼吸； D.在下沉的过程中。 这是一个周期问题，与我们的生活实际很接近，有亲切感。我们当然可以用逐个计算的方法来进行，但按周期规律知道海豹完成一个周期是8+3=11分钟，因此5个周期（55分钟后）海豹的状态与现在是一样的。即一小时后的状态与5分钟后的状态是一样的。因此A正确。例2 玛雅住在距离学校2千米的地方，马丁住的地方离学校有5千米，他们彼此的家距离有多远？ 这个问题与我们生活更接近了。分析这个问题时应该建立在一个平面的概念上，只在一条直线上考虑可能会发生错误。正确答案是在37千米之间。例3 网上聊天马克（来自澳洲悉尼）及汉斯（来自德国柏林）常常以网上“聊天”的方式来进行沟通。他们需要同时登上互联网才能聊天和交流。为了选择一个适合的时间聊天，马克查看了世界各地相应的时间，并找得以下资料：找部分时工作的26.5(20.7%)找满时工作的101.6(79.3%)不找满时工作的318.1(93.2%)找满时工作的23.2(6.8%)部分时工作 341.3(21.6%)满时工作 1237.1(78.4%)被雇用的 1578.4(92.5.5%)未被雇用的 128.1(7.5%)不劳动的3 949.9(35.8%)在劳动的 1706.5(64.2%)工作年龄人口2 2656.5问题1：在悉尼的7:00PM，柏林是什么时间呢？（参考答案：10:00AM）问题2：由于需要上学的关系，马克及汉斯不能于他们各自的当地时间9:00AM至4:30PM期间聊天。另外，由于他们各自的当地时间11:00PM至7:00AM是他们的睡眠时间，他们也不能聊天。什么时间才适合马克和汉斯聊天呢？请在下表填写当地时间。（参考答案：任何合乎于时差为9小时的时间或时间间隔，并介于以下其中一个时间间隔之间：悉尼4:30PM-6:00PM；柏林7:30AM-9:00AM或者悉尼7:00AM-8:00AM ； 柏林10:00PM-11:00PM。如：悉尼8:00AM，柏林10:00PM）例4 滑板数字立方体问题：上图是两颗骰子。骰子是一种特别的数字立方体，它符合以下的规则：相对两面的点数之和总是7。你可以用硬纸板以剪、折及贴的方法制造一颗简单的骰子。这也会有很多种不同的做法。从右图可见，有四种用来做骰子的剪法，每面都有点数的样式。下列哪种样式在折成一颗骰子后，是符合“相对两面点数的总和是7”的规则呢？ 请就每项样式， 在下表圈出“是” 或“否”。（参考答案：依次为否，是，是，否。）例5 抢劫案问题：一名电视记者展示出下面的图表，并说：“图表显示，1998与1999年间的抢劫案件数字有大的增长。”你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗？请提供一个解释以支持你的答案。（参考答案1：不合理，指出我们看到的只是整个图表的其中很小的一个部分。如：需显示整个图表；因为如果显示全图的话，便能看到抢劫案的数目只是轻微上升；因为他只用了图表顶部的小部分，要是看到全图，看到由0到520的情况，便知道升幅不是那么大；那只是因为该图表让人觉得数字大幅上升，你看看数字，增加并不多。参考答案2：用比率或百分比的数字作论据，论点正确。如：与总数500比较，10不是一个庞大的增长；计算百分比，约只有2%的增长；多了8宗抢劫案，即上升了1.5%，依我所见那不是很多；今年只多了8或9宗，与507宗比较，那不是很大的数字。参考答案3：要有趋势的数据才可做出判断。如：我们不能说升幅是否大，若1997年的抢劫案数目与1998年的相同，那么我们可以说1999年有大增长；有多“大”，我们无从得知，因为至少需要有两个改变，才可判别哪个大或哪个小。）例6 最佳汽车一本汽车杂志运用一套记分方法来评价新推出的汽车，从而选出总分最高的汽车为“全年最佳汽车”。现有五辆新车被评选，下表列出的是它们各项评价的得分。评分标准如下：3分=极佳2分=良好1分=普通问题1：这本汽车杂志运用下列公式（个别得分的加权总和），来计算每辆汽车的总分：总分 = (3 S) + F + E + T请计算汽车“Ca”的总分，并把答案写在下面。Ca的总分：_ （参考答案：15分）问题2：汽车Ca的制造商认为这种计算总分的方法并不公平。请另写一条计算总分的方法，以使汽车Ca能成为优胜者。你的算式必须全部包含4个变量，请于下列算式的四个空格上填写正数以表达你的计算方法。总分 = _ S + _ F + _ E + _ T（参考答案：以使汽车“Ca”能成为优胜者的计算总分的方法。如：依次填入4，1，2，4。）在例4中，正确答案可能会有无数个，但题目只要求答出其中一个答案即可。例7 木工（2006）一木工有32米木材，想沿花坛做一个边框。他设计了下列花坛的边框图形。用32米长的木材来做，各个设计方案是否可行。答案：是，否，是，是例8 考试成绩（2006）如图所示是两个小组A和B的科学测试成绩。小组A的平均成绩是62.0 ，小组B的平均成绩是64.5。成绩在50或50分以上者及格。老师看了图以后宣称这次考试组B比组A考得更好些。组A的学生并不同意老师的观点。他们试图说服老师组B未必比更好。给出一个组A可能用图来解释的数学理由。（三）阅读测试题例析例1 劳动力（2006）下面的树形图表示一个国家的劳动力（labour force）或“工作年龄人口”（ “working-age population”）的结构。这个国家1995年的总人口是340万。劳动力结构（统计截止1995年3月31日）（000s）11.人数以千为单位（000s）。2. 工作年龄人口规定年龄在1565之间的人。3. 不劳动的（“Not in labour force”）人是指那些不主动找工作的或不可能工作的人。资料来源: D. Miller, Form 6 Economics, ESA Publications, Box 9453, Newmarker, Auckland, NZ, p. 64.有多少劳动年龄的人是不劳动的？（写出人的数量，而不能用百分比。）图A 窄得湖 变化的水平面 深度/米 图B 沙哈拉岩画和野生动物种类的变化 水牛犀牛河马原牛长颈鹿驼鸟瞪羚牛狗马骆驼 例2 乍得湖（Lake Chad）图A表示北非撒哈拉沙漠乍得湖的水面高度变化。乍得湖于公元前20000年完全消失了，那时处于后冰河时期。大约公元前11000年乍得湖又出现了。现在，它的水面高度与公元1000年几乎相同。图B表示撒哈拉岩画（洞穴的壁上发现的图或画）和野生动物类型的变化情况。例3 成长身高cm 1996年男孩的平均身高 1996年女孩的平均身高1998年荷兰青年男女的平均身高在右图表中表示。根据此图，从平均值来看，处于哪个年龄段的女孩的比同年龄的男孩更高一些？年龄（岁）正确答案： 1113岁。