2018北京市第四十四中学高二（上）期中数学测试题试卷

2018北京市第四十四中学高二（上）期中数 学考试说明1本试卷共150分考试时长120分钟2考生务必将选择的答案写在机读卡上，非选择题的答案写在答题纸上，在试卷上作答无效，要求字体工整、字迹清楚3答题前，考生务必先将答题纸上的班级、姓名、学号用黑色字迹签字笔填写清楚4考试结束后，将答题纸交回第卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1、在等比数列中，若，则的值为A、B、64C、D、482、命题“存在，”的否定是A、不存在，B、存在，C、对任意的，D、对任意的，3、对于实数a、b、c，“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、已知数列为等差数列，是它的前n项和若，则A、10B、16C、20D、245、设P是椭圆上的点若、是椭圆的两个焦点，则A、4B、5C、8D、106、设，则下列不等式中正确的A、B、C、D、7、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、已知数列的前n项和为，则A、B、C、D、9、若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是A、B、C、D、10、在数列中，若（，p为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的判断：是等方差数列，则是等差数列；是等方差数列；若是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列；若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列其中正确命题的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个第卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11、已知为等差数列，则其前6项之和为 12、写出一个符合下列条件的椭圆的标准方程： 椭圆的焦点在轴上；椭圆的焦距为413、已知，且，那么的最小值是_14、若等差数列的公差，且，成等比数列，则 15、已知椭圆E：，对于，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：被椭圆E截得的弦长可能相等的是 （写出所有满足条件的直线的序号）；16、如图，把椭圆的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，F是椭圆的左焦点，则 三、解答题：本大题共6小题，共86分17、（本小题满分13分）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，；问：与数列的第几项相等？18、（本小题满分13分）甲乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不能超过已知汽车每小时运输成本为元（）求全程运输成本与速度的函数关系式；（）求全程运输成本的最小值及此时的汽车行驶速度19、（本小题满分13分）记为等差数列的前项和，已知，（）求的通项公式；（）求，并求的最小值20、（本小题满分13分）已知直线l：和椭圆C：（）m为何值时，l与C相交、相切、相离；（）m为何值时，直线l被椭圆C所截的弦长为21、（本小题满分17分）在数列中，（）设，证明数列是等比数列；（）求数列的前n项和；（）证明不等式对任意皆成立22、（本小题满分17分）已知椭圆C：，过点且不过点的直线与椭圆C交于A、B两点，直线AE与直线交于点M（）求椭圆C的离心率；（）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由 4 / 4