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10.3.3旋转对称图形,1,复习回顾,2,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,如图，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角度,旋转方向:顺时针,3,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,4,1.什么叫旋转对称图形？ 2.你能找出图形的旋转中心和旋转角度吗？,自探提示,5,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,1,6,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,A,7,以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗？,定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,我们再看一组图形的旋转。,8,注意旋转的方向,探索发现,9,注意旋转的方向,探索发现,你有何发现呢？,以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形是不是旋转对称图形呢？,以上图形都不是旋转对称图形。,10,解疑合探,11,定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,3、旋转的方向不用考虑！ 分析：对旋转对称图形而言，无论按逆时针旋转还是按顺时针旋转，最终均能与自身重合，因此，并不需要强调旋转的方向。,1、0旋转角360.,请注意：,12,如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120,、螺旋桨转动180,后，都能与自身重合。,180,120,旋转对称图形,（或240）,13,60,旋转对称图形,该图形绕圆心旋转 60或_,或_ 或_或_后，都能与自身重合。,120,180,240,300,14,15,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转90度或180度或270度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。,旋转对称图形,O,发现：,探索:,16,17,如图, (1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形,发现：,探索:,O,18,旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,19,这个图形是不是旋转对称图形？如果是，这个图形旋转多少度能与自身重合呢？ 想一想它的旋转中心在哪？,是。旋转900、1800、2700都能与自身重合。,试一试,1,1,20,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,21,“两次翻折”与“旋转”的关系,数学实验,22,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如图，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出ABC关于PQ对称的A B C ,再画出A B C关于PR对称的A B C 观察ABC和A B C ,你能发现这两个三角形有什么关系吗?,结论：,当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.,23,2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点旋转180，两匹马能够分别与另两匹马大致重合，这个图形可以近似地看作是旋转对称图形。,课堂练习,24,(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合。,(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合。,3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,25,这节课你学到了什么？,1.我知道了什么叫旋转对称图形； 2.我能找出图形的旋转中心和旋转角度； 注意：旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,26,1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72、 144、216、 288后都能与自身重合。,72,拓展运用,27,2.如图，四边形ABCD是正方形，ADE经顺时针旋转后与ABF重合。,A,B,C,D,（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）若连结FE,则AEF是怎样的三角形？,E,F,28,3.答：旋转120、 240后都能与自身重合。,3,29,4.答：若考虑颜色，将如图所示图形绕中心旋转40、 80、120、 160 、200、 240、 280、 320后都能与自身重合。,40,4,课后思考：如果不考虑颜色呢？,30,再见！,31,
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