2.4圆周角（3）

2.4圆周角（3） 教学目标【知识与能力】了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理.【过程与方法】让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力【情感态度价值观】能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.教学重难点【教学重点】探索“圆内接四边形的性质对角互补”.【教学难点】 圆内接四边形性质的应用. 课前准备无教学过程情境引入1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？实践探索一：圆内接四边形的概念教师：1过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆实践探索二：圆内接四边形的性质1已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？2已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？验证猜想：请同学们验证自己的猜想3请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？例题讲解例1如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110，若点E在上，求E的度数例2如图，在O的内接四边形ABCD中，DBDC，DAE是四边形ABC D的一个外角DAE与DAC相等吗？为什么？ 拓展与DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？练一练1已知：图中，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且AOC80 ，则 D ， CBE 2圆内接四边形ABCD中， A： B： C：D 2 ： 4：7 ：m，则 m ， D 360页练习1、2、3总结这节课你有哪些收获？开始的问题情境，你解决了吗？- 3 -