青岛版第4章数据分析测试卷

青岛版第4章数据分析测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）ABCD2（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩3（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（）A9.704B9.713C9.700D9.6974（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B中位数众数平均数C众数中位数平均数D平均数中位数众数5（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，2B2，2.5C2，2D1.2，2.56（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数7（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.258（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙29（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数10（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录 甲908395乙889095丙908890A甲B乙丙C甲乙D甲丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是 12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x 13（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 14（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S2 16（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数18（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的折线统计图图2是扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动20（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分）人数（人）911007819167180861704（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）ABCD【考点】W2：加权平均数【专题】11：计算题【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）【解答】解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为故选：D【点评】本题考查的是平均数的求法平均数等于所有数据的和除以数据的个数2（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩故选：D【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小3（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（）A9.704B9.713C9.700D9.697【考点】W1：算术平均数【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78，最低分是9.65，去掉；剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案【解答】解：（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）9.700分故选：C【点评】本题考查的是根据公式求平均数，比较简单平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数4（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B中位数众数平均数C众数中位数平均数D平均数中位数众数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【专题】11：计算题【分析】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小【解答】解：平均数（4+5+5+5+6）5，中位数是5，在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5，所以众数中位数平均数故选：C【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数5（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，2B2，2.5C2，2D1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2故选：C【点评】本题考查统计知识中的中位数和众数将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数6（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数【考点】W7：方差；WA：统计量的选择【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差故选：C【点评】此题考查统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差1.25，故D正确故选：D【点评】正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键8（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙2【考点】W7：方差【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可【解答】解：甲的平均数（10.05+10.02+9.97+9.96+10）510，乙的平均数（10+10.01+10.02+9.97+10）510；S2甲（10.0510）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（9.9610）2+（1010）2，S2乙（1010）2+（10.0110）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（1010）2；故有S2甲S2乙故选：A【点评】本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立9（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【专题】11：计算题【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可【解答】解：45出现了三次是众数，按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；由平均数的公式解得平均数为40；所以40不但是平均数也是中位数故选：B【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况10（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录 甲908395乙889095丙908890A甲B乙丙C甲乙D甲丙【考点】W2：加权平均数【专题】27：图表型【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀【解答】解：由题意知，甲的总评成绩9050%+8320%+9530%90.1，乙的总评成绩8850%+9020%+9530%90.5，丙的总评成绩9050%+8820%+9030%89.6，甲乙的学期总评成绩是优秀故选：C【点评】本题考查了加权平均数的计算方法二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是乙【考点】W7：方差【专题】12：应用题【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲23S乙21.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故填乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x2【考点】W4：中位数【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为1，0，4，5，8x在1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论就可以确定x的具体位置从而确定大小【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3（4+x），解得，x2故答案为：2【点评】注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数13（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是10【考点】W1：算术平均数【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为8，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可【解答】解：数据a，b，c的平均数为8，所以有a+b+c24；所以数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）10故填10【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：14（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数【考点】WA：统计量的选择【专题】12：应用题【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数故填平均数；众数【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S24【考点】W7：方差【分析】根据方差公式，将（x1）2+（x2）2+（x10）240代入即可【解答】解：S2（x1）2+（x2）2+（x10）24故答案为：4【点评】此题主要考查了方差有关计算，正确掌握方差公式是解题关键16（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李【考点】VD：折线统计图；W7：方差【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，新手是小李故填小李【点评】考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数【专题】27：图表型【分析】（1）男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）20+2040名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40（120%30%40%）4（人）全班增加的发言总次数为：40%401+30%402+43，16+24+12，52次【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键18（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的折线统计图图2是扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图【专题】11：计算题【分析】（1）由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；（2）找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果【解答】解：（1）根据题意得：4+8+10+18+1050（人）则该校对50人进行调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是100%36%；（3）根据题意得：20020%1000（人），则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000160（人）【点评】此题考查了折线统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解【解答】解：（1）调查的总户数是20.0540（户），则组的户数是400.4518（户），组的户数：402618824（户），百分比是100%0.10；， 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 18 0.45：12001399 8 0.20：14001599 40.10 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2+6+18+8+4+2168（户）【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分）人数（人）911007819167180861704（1）参加这次演讲比赛的同学有35；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为20%；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？【考点】V7：频数（率）分布表【分析】（1）求得各段的人数的和即可；（2）根据百分比的定义即可求解；（3）中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可判断【解答】解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+435（人），答案是：35人；（2）成绩在91100分的同学为优秀者所占的百分比是：100%20%，故答案是：20%；（3）中位数在8191段【点评】本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数第18页（共18页）