2.2 一元二次方程的解法 第3课时

2.2 一元二次方程的解法第3课时教学目标【知识与能力】1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。3、进一步体会化归的思想方法。【过程与方法】经历将二次项系数不为“1”的一元二次方程化为二次项系数为“1”的一元二次方程的过程，让学生体会化归思想。【情感态度价值观】通过分组讨论与合作交流，让学生体验到学习的乐趣。同时同过对复杂问题的抽象化归，使问题简单化，培养学生的自信心。教学重难点【教学重点】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。【教学难点】如何配方。课前准备无教学过程一、预学1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本P13的“做一做”2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么?二、探究 现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解? 怎样解这类方程：2x2-4x-6=0 让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想。三、精讲1、展示课本P14例8，按课本方式讲解。 2、引导学生完成课本P14例9的填空。 3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是1的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。四、课堂小结 1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么? 2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。 3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。 4、按图1l的框图小结前面所学解一元二次方程的算法。五、巩固与提升 不解方程，只通过配方判定下列方程解的情况。(1) 4x2+4x+1=0； (2) x2-2x-5=0；(3) x2+2x-5=0； 解 把各方程分别配方得(1) (x+ )2=0；(2) (x-1)2=6； (3) (x-1)2=-4 由此可得方程(1)有两个相等的实数根，方程(2)有两个不相等的实数根，方程(3)没有实数根。 六、布置作业课本习题1.2中A组第3题的(4)，选做B组第2，3题。2