北师大版九上期末卷（2）

九上期末试卷本试卷满分：120分，考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 3已知点（3，4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A（3，4） B（-3，-4） C（-2，6） D（2，6）4已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C15 D12或145 有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( )A B C D16下列说法中，不正确的是（ ）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D.有一组邻边相等的矩形是正方形7.如果ab=cd，且abcd0，则下列比例式不正确的是（ ）A. B. C. D.8.已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数的图象在（ ）A一、二象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限9.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A B C D10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A.2 B. C. D.二.填空题：（每小题4分，共24分）11如图，直线l1/l2/l3且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则DF= 12在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有 个13在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为 .14反比例函数（k0）图象上有两点与，且，则 （填“”或“”或“”）.15如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且ADF=BED=CFE=90，则DEF与ABC的面积之比为 16. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AFBE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：、AG=BE、DAG=BGF、AEDG中，一定成立的有 .三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17、解方程：18. 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.（1） 作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；（2） 直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标.19 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率.四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.（结果精确到1m）21 如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE.（1） 求CAE的度数.（2） 取AB的中点F，连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.22 如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，MN的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题（三）（每小题9分,共27分）23 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.OyxBAC过A点作ACx轴于点C，.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点A与点B的坐标；（3）求AOB的面积.24.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1) 当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2) 当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3) 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.25.如图1，在RtABC中，BAC=90.ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E.(1) 求证：ABFCOE；(2) 当O为AC边中点，且时，如图2，求的值；(3) 当O为AC边中点，且时，直接写出的值.参考答案1、 选择题（每小题3分，共30分）1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 4.5 12.18 13. 14. 15. 16.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.18.解：（1）如图，四边形OABC为所求.（2）A（-2，2），B（-4，-2），C（-2，-2)19. 解：依题意列表得： x y23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比例函数上的有4种：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），点A在反比例函数上的概率为四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. （1）解：如图，过点D作DEAB交AB于E，BBCD90，四边形BCDE为矩形BECD1.5，EDBC9.2由已知可得ABAE+BE10.5+1.512（m)因此，旗杆AB的高度为12m.21. 解：（1）ABC与ADE为等边三角形 BACDAE60D是BC的中点 CADDAB6030CAECAD+DAE30+6090（2）在等边ABC中，D、F分别是BC、AB的中点ADCF，FCB6030，ADBC在等边ADE中，ADDE，ADE60CFADDE，EDB90-6030FCB CFDE四边形CDEF是平行四边形.22. 解：设猪圈靠墙的一边长为米，依题意得：即： 解得：当时，30-721615，不合题意，舍去.当时，30-821415，符合题意.答:猪圈的长是14m，宽是8m.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.解：（1）设A点坐标为，A点在反比例函数图象上， xy-12，即反比例函数的解析式为，一次函数解析式为（2）由（1）可得，解得，A（-3，4），B（4，-3）（3）过点B作BDx轴于点D A（-3，4），B（4，-3） AC4,BD3 设直线y-x+1与x轴交于点为E 0-x+1 x1 OE1 AOB的面积为.24. 解：（1）由已知可得，BQDPt,APCQ6-t在矩形ABCD中，B90，AD/BC，当BQAP时，四边形ABQP为矩形 t6-t，得t3故当t3s时，四边形ABQP为矩形.（2）由（1）可知，四边形AQCP为平行四边形当AQCQ时，四边形AQCP为菱形即时，四边形AQCP为菱形，解得t故当ts时，四边形AQCP为菱形.（3）当t时，AQ，CQ 则周长为：4AQ415cm 面积为：25. 解：（1）证明：ADBC DAC+C90BAC90， DAC+BAF90 BAFC.OEOB, BOA+COE90，BOQ+ABF90， ABFCOE. ABFCOE（2）BAC90，ADBC 设AB1则AC2，BC，BO ，BDFBOE90，FBDEBO， BDFBOE.由（1）知BFOE，设OEBF, ,在DFB中， ,(3).