小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总

小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。长方形周长=(长+宽)2 C=(a+b)2正方形周长=边长4 C=4a圆的周长=圆周率直径 =圆周率半径2 C=d C =2r(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a?a=a2平行四边形的面积=底高 S=ah三角形的面积=底高2 S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2圆的面积=圆周率半径S=r2直径d=2r 半径=直径2 r= d2环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内 【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 =6a2圆柱体的侧面积=底面周长高 S=Ch =2rh圆柱体的表面积=侧面积+底面积2 S= Ch+2r2 = 2rh+2r2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2r=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3圆柱的体积=底面积高V=sh=r2h圆锥的体积=底面积高3 V=1/3sh= 1/3r2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积高.。 等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。三、数量关系式1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2 、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、工效工时=工作总量 工作总量工效=工时 工作总量工时=工效 5、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数6、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数7、 因数因数=积 积一个因数=另一个因数8、 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 被除数=除数商+余数 注意:0.30.2=1 。0.1 除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。9、 平均数=总数总份数 平均速度=总路程总时间10、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 一个人的速度=相遇路程相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题 平均速度=总路程(顺流时间+逆流时间)注意: 折(往)返=路程212、浓度问题: 溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)溶液(药水)=浓度 溶液(药水)浓度=溶质(药) 溶质(药)浓度=溶液(药水)13、折扣问题: 折扣=现价原价 (折扣1) 现价=原价折扣 原价=现价折扣 利息=本金年利率时间(年) =本金月利率时间(月)14、比例尺=图上距离实际距离 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺 税后利息=本金利率时间(1-5%)15、追及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间易错题1、周长和面积不相等。2、圆的面积与半径不成比例。3、增加和扩大、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算。5、时间的进率60，平方米与公顷的进率是100006、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变。7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。8、计算表面积时结合实际求哪些面。9、 车轮、压路机前进的距离就是周长转数。10、数的改写用小数点表示，再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位。11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。12、路程一定，速度和时间成反比。如A、B同走一段路时间比是5:4，A、B的速度比是4:5。(工作总量类似)。13、看到高和垂线想到直角(符号)。14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点。旋转时逆时针是向左。15、确定方向要注意观测点。16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如9.9 ;10.1。17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量，男生转入人数时的女生人数;同一面积中换不同边长的地砖。18、两个圆的面积比是半径比的平方倍;图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。小学六年级数学重点知识点汇总 一、公式圆的周长=直径 公式：L=d=2r圆的面积=半径半径 公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式二、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)5=25+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。7、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。8、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。9、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。10、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。11、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。12、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。13、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。14、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。15、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。16、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。17、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。18、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。三、数量关系计算公式方面1、工效时间=工作总量2、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差因数因数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数有余数的除法： 被除数=商除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：9056=90(56)1亩=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米3、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。4、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:185、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。6、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:187、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y8、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或k / x = y四、一般运算规则1 每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数2 1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数3 速度时间=路程路程速度=时间 路程时间=速度4 单价数量=总价总价单价=数量 总价数量=单价5 工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径周长=直径=2半径 C=d=2r面积=半径半径7 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高体积=侧面积2半径8圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积高3