13.1 命题、定理与证明 第1课时

13.1 命题、定理与证明第1课时教学目标1.使学生了解定义和命题的意义，并能对命题作出真假判断；2.使学生掌握题设和结论，能将命题改写教学重难点【教学重点】定义、命题、公理、定理的概念.【教学难点】判定什么是定义、命题、公理、定理，以及找出命题的题设和结论.课前准备无教学过程一、创设情境 观察下列图形，找出其中的平行四边形要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形你还记得以前学过的知识吗？二、探究归纳“在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别其他图形的特征一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义(definition)还可以举出如下的一些定义：(1)有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形(2)有六条边的多边形，叫做六边形(3)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线定义必须是严密的一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来思考 试判断下列句子是否正确(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(2)三角形的内角和是180；(3)同位角相等根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)是正确的，句子(3)是错误的像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题(proposition)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项这种命题常可写成“如果那么”的形式其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论例如，在命题(1)中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论三、实践应用 例1 判断下列命题是不是命题，如果是命题，请指出是真命题还是假命题(1)两个锐角的和等于直角；(2)合并同类项(3)直角都相等(4)相等的角都是直角(5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等解 (2)不是判断语句，所以不是命题，其余都是命题(3)是真命题，(1)、(4)、(5)是假命题例2 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设和结论解 这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”四、交流反思1.一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义,定义必须严密；2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；3.许多命题可以写成“如果，那么”的形式其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论五、课堂练习课本练习1、2，习题13.1的1、2题六、检测反馈1.找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出它的题设和结论平行四边形的对边相等3.指出下列命题中的真命题和假命题(1)同位角相等，两直线平行；(2)多边形的内角和是180七、板书设计 课题 命题的定义、分类、构成 例 1 举反例 投影幕 学生板演内容 八、教后记3