2.5 有理数的大小比较

2.5 有理数的大小比较教学目标1使学生进一步巩固绝对值的概念。2使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重难点【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小。【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。课前准备无教学过程一、复习引入：1复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1发现、总结：在数轴上，画出表示2和5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2例如，比较两个负数和的大小： 先分别求出它们的绝对值：=，= 比较绝对值的大小： 得出结论：3归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.4例题：例1：比较下列各对数的大小：1与0.01； 与0； 0.3与； 与。解：(1)这是两个负数比较大小，|1|=1， |0.01|=0.01， 且 10.01， 1 0.01。(2) 化简：|2|=2，因为负数小于0，所以|2| 0。 (3) 这是两个负数比较大小，|0.3|=0.3，且 0.3 ， 。 (4) 分别化简两数，得： 正数大于负数， 说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“”连接下列个数：2.6，4.5，0，2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6024.5。三、课堂小结：先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法。教学后记：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“，”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。2