1.2一元二次方程的解法（5）

1.2一元二次方程的解法（5） 教学目标【知识与能力】能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用.【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标.【情感态度价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数”. 课前准备无教学过程1、运用公式法解下例方程：（1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0探究新知对于ax2bxc 0的根x中，若出现 0怎么办呢？例如 解方程3x2 -4x+4=0 小结：当0时，有两个不相等的实数根当0时，有两个相等的实数根当0时，没有实数根举例: 判断下列方程根的情况（1）3x2 -4x+1=0 （2） 3x2 -4x7=0（3）x2 4x4=0解：（1） 161240此方程有两个不相等的实数根（2） 1684680此方程没有实数根（3） 16160此方程有两个相等的实数根练习：不解方程，判断方程根的情况1、x2 3x -4=0 2、2x2 -6x 7=03、 5x2 -6x -4=0 4、x2 -2x 5=0例题：已知方程x2 kx -4=0有两个相等的实数根，求k的值。变式1、有两个不相等的实数根，求k的取值范围；变式2、没有实数根，求k的取值范围；变式3、有实数根，求k的取值范围；变式4、若方程变为 kx2 3x -4=0有实数根，求k的取值范围分析：对于变式4，要考虑k为0时的一元一次方程情况。本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况。- 3 -