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长方体和正方体,整 理 与 练 习,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1,回顾与整理,活动一：,1、根据导学单，说一说长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？,2,长方体和正方体的特征(表格一）,6,12,8,一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。,六个面都是正方形,相对的棱长度相等,12条棱长度相等,正方形是特殊的长方形,六个面的面积相等,相对的面面积相等,3,练习与应用,1、一个长方体如右图。,（1）用铁丝焊成这个长方体框架，要准备4厘米的铁丝（ ）根，3厘米的铁丝（ ）根，2厘米的铁丝（ ）根.做这个框架至少需用铁丝（ ）根。,（2）焊接一个正方体框架，一共要用去铁丝60厘米，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米.,4,回顾与整理,活动二： 1、体积和容积的意义分别是什么？常用的 体积单位有哪些？,2、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？,3、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？,5,长方体和正方体(表格二）,s=（ab+ah+bh）x2 s= 6a,v=abh v=a v=sh,长度单位、面积单位、体积单位,6个面面积的总和,v=abh v=a,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体胡体积,6,在下表中填上相应的单位名称及其进率。,长度,面积,体积,单位名称,相邻两个单位间的进率,米、分米、厘米,平方米、( )、( ),立方米、( )、( ),平方分米,平方厘米,立方分米,立方厘米,100,1000,10,7,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,（64244）2128,64496,8,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44696,44464,9,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44348,（43244）280,10,练习与应用,2、一个土豆浸没在盛有600ml水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到800ml。这个土豆的体积是多少立方厘米？,200ml200立方厘米,800600200（ml）,答：这个土豆的体积是200立方厘米。,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升,11,练习与应用,2、,（ ）,7020,（ ）,8.02,4500,4500,（ ）,3200,（ ）,4.2,（ ）,2.3,12,练习与应用,3、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？长（）cm，宽（ ）cm 高（ ）cm,2228（立方厘米）,22624（平方厘米）,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,13,练习与应用,3、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？,43224（立方厘米）,（434232）2 52（平方厘米）,14,6、下图是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？(课本24页,第6题),S：（2x1+1.5x1+2x1.5）x2 =6.5x2 =13（m）,v=abh 2x1x1.5=3（m）,当堂检测,15,当堂检测,108,426,540,512,384,54.4,2,4,64,16,1、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是（ ）分米，占地面积（ ）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。,2、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。,3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。,拓展练习（一）,17,1、一个长方体广告灯箱长80厘米，宽20厘米，高120厘米框架由铝合金制成，各个面由灯箱布围成，制作这个灯箱至少需要铝合金多少厘米？需要灯箱布多少平方厘米？灯箱所占的空间多少立方厘米？合多少立方分米？,拓展练习（二）,18,拓展练习（三）,一根长方体钢条的长是5米，横截面是周长为24分米的正方形。如果每立方分米这种钢条中7.8千克，这根钢条重多少千克？,19,拓展练习（四）,做一个容积为2.4立方米的水箱，已知水箱的长是25分米，宽是12分米。做这样一个水箱至少要用铁皮多少平方分米？（铁皮的厚度忽略不计）,20,2、一间教室长8米、宽6米、高4米，现要粉刷教室的顶面和四壁，扣除门窗面积35平方米，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用油漆0.2千克，共要多少千克油漆？,21,拓展练习（二）（判断） 1、一个长方体（不含正方体）最多有2个面面积相等，4条棱长度相等。 ( ) 2、体积相等的两个正方体，它们的表面积不一定相等。 ( ) 3、一个玻璃瓶的体积是3立方分米，瓶里一定能装3升水。 ( ) 4、一个长方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。() 5、正方体棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 ( ),22,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（1）花坛所占的空间有多大？,答：花坛所占的空间是0.845立方米。,1.31.30.50.845（立方米）,23,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（2）花坛里大约有泥土多少立方米？,答：花坛里大约有泥土0.245立方米。,1.30.320.7（米）,0.70.70.50.245（立方米）,24,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,7041541204 820（厘米）82（分米）,25,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,（70157012012015）2 22500（平方厘米）225（平方分米）,26,练习与应用,9、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？,答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要180平方厘米玻璃。,666216（立方厘米）,665180（平方厘米）,27,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的占地6.76平方米。,2.62.66.76（平方米）,（1）这件雕塑的占地多少平方米？,28,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。,2.62.62.617.576（立方米）,（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？,29,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：贴花岗石的面积是27.04平方米。,2.62.6427.04（平方米）,（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？,30,探索与实践,11、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。,31,探索与实践,12、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。,32,1、把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的（ ）变了，（ ）没变。 A.表面积 B.容积 C.体积 2、沙坑里装满了沙子，沙子的（ ）就是沙坑的（ ） A.表面积 B.容积 C.体积 3、一个铁桶装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。 A、100立方分米 B、98立方分米 C、105立方分米 D、95立方分米 4、一个长7分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体。 A、12 B、14 C、15 D、16,33,探索与实践,13、你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。,34,
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