云南省大理云龙一中高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1、若全集，集合，则等于（ ）A B C D2、若直线与直线平行，则的值是 （ ）A-3 B-6 C D3、在等比数列中，是方程的两根，则 的值为 （ ） A32 B64 C256 D4、已知中，且则的面积等于（ ）A B C D5、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A若 B若C若 D若6、是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则是的大小为 （ ）A30 B60 C120 D1507、已知平行，则是的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） A B1 C2 D49、从分别写有的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 （ ）A B C D10、正方体中，与平面所成的角的余弦值是（ ）A B C D11、在圆上，且到直线的距离为的点共有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个12、在中，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）A B C D第卷二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分)13、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取人数为80则的值为 。14、函数 。15、不等式组表示的平面区域的面积等于 。16、若在圆上运动则的最大值是 。三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，18至22每题12分，共70分)17、已知是一个等差数列，且(1)求的通项公式；(2)求数列前项和的最大值。18、（12分）在中，设内角的对边分别是，且（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积。19、（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181（1）判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。20、（12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作（1）证明：；（2）证明：；（3）求二面角 的大小。21、（12分）已知（1）若方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中圆与直线相交于两点，且，求的值。22、（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线斜率是时，（1）求抛物线的方程；（2）设线段中垂线在轴上截距是，求的取值范围。20112012上学期期末试卷参考答案一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分） 三、解答题：（共有6个大题，共70分）17（10分）解：（）由题可得 18、（12分）解： （1）由题知，且即 （2）由余弦定理知即 19、（12分）（1）由题可得甲班平均身高 乙班平均身高 乙班的平均身高较高（178，179）、共10个基本事件，其中含有4个基本事件，则20、（12分）解：证明：（1）连结在中，分别是的中点 （3）由（2）知 的平面角设正方形的边长为，则，在中，在中，的大小为60（注：也可用向量法）21、（12分）解：（1）若方程表示圆，则（2）由 设直线与圆的交点，则是方程的两根 则22、（12分）解： 设 ， ，当直线 斜率是 时， 方程为，即 由 ， 又 及得 ，抛物线的方程为9