北京市第五十中学2011-学年高一数学上学期期中考试试题

北京市第五十中学2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分） 1. 集合，则的个数是A. 6B. 7C. 8D. 9 2. 下列函数中图象完全相同的是A. B. C. D. 3. 设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、的大小顺序是A. B. C. D. 4. 已知函数，那么等于A. B. C. 1D. 5. 函数的值域是A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是A. （0，2）B. （-1，0）C. （-4，0）D. （0，4） 7. 若，那么满足的条件是A. B. C. D. 8. 图中的图象所表示的函数的解析式为 A. B. C. D. 9. 设函数若，则实数的取值范围是A. （，-3）B. （，-1）C. （1，）D. （0，1） 10. 已知函数，且，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）； 11. 函数的定义域是_。 12. 已知函数，若为奇函数，则_。 13. _。 14. 函数的值域为_。 15. 幂函数的图象过点，则等于_。 16. 若关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题（本大题共5道小题，共56分） 17. 已知全集，集合，（1）求；（2）求 18. 设（1）讨论的奇偶性；（2）判断函数在（0，）上的单调性并用定义证明。 19. 如果函数在区间上有最小值-2，求的值。 20. 设函数是定义在（0，）上的增函数，且（1）求的值；（2）若，解不等式 21. 今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系，有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. D2. B3. A4. A5. D6. B7. C8. B9. B10. B二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）； 11. 12. 0.5 13. 2 14. 15. 0.5 16. 17. （1）（2） 18. （1）是奇函数（2）在上是增函数 19. 20. （1）（2） 21. 解：设甲种商品投资万元，则乙种商品投资万元，设所获得的总利润为万元，则由题意得：令，则当时，此时，答：甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元，2.25万元，能获得最大利润，此时最大利润是1.05万元。5