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课时作业(四十八)第48讲直线与圆、圆与圆的位置关系 时间：35分钟分值：80分1 已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 直线ykx1与圆x2y2kx4y0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A0 B1 C2 D33过点P(2,3)作圆x2(y1)24的切线，则切线方程为()Ax20或3x4y60Bx20或3x4y60Cx20或3x4y60Dx20和3x4y604 直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，|MN|2，则k的取值范围是_5 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)216 过点M(1,2)的直线l将圆C：(x2)2y29分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是()Ax1 By1Cxy10 Dx2y307 x2y21的圆心O到直线axby1的距离为，若点P的坐标(a，b)，则|OP|的最大值为()A. B.1C1 D28 已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A. B.C. D.9 已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为_10 已知直线l经过坐标原点，且与圆x2y24x30相切，切点在第四象限，则直线l的方程为_11 与直线x3相切，且与圆(x1)2(y1)21相内切的半径最小的圆的方程是_12(13分) 已知两点A(0,1)，B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程13(1)(6分) 若直线axby1与圆x2y21相切，则实数ab的取值范围是_(2)(6分) 在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10C15 D20课时作业(四十八)【基础热身】1A解析 a，则直线xy0与圆x2(ya)21相切，反之，则有a.因此p是q的充分不必要条件故选A.2A解析 由题意知直线垂直于y轴，所以k0，故选A.3B解析 若切线斜率存在，设切线方程为yk(x2)3，即kxy2k30，已知圆的圆心为(0，1)，半径为2，所以2，解得k，所以切线方程为y(x2)3，即3x4y60；当斜率不存在时，由图可知切线方程为x20，故选B.4.解析 因为|MN|2，所以圆心(3,2)到直线ykx3的距离不大于1，即1，解得k0.【能力提升】5A解析 设圆方程为(xa)2(yb)21(a0，b0)，则有b1，所以a2，b1，所以方程为(x2)2(y1)21.故选A.6D解析 当劣弧最短时，直线l被圆截得的弦最短，此时有CMl，而kCM2，所以直线l的斜率为，方程为y2(x1)，即x2y30.故选D.7A解析 由已知得，所以2a2b22，所以|OP|2a2b22a22，所以|OP|.故选A.8A解析 由已知圆心(1,2)在直线上，所以2a2b20，即ab1，所以aba(1a)a2a2.故选A.9(x2)2(y2)21解析 根据轴对称关系得圆C2的圆心为(2，2)，所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.10xy0解析 设切线方程为ykx，代入圆方程中，得(1k2)x24x30.由0，解得k，所以切线方程为xy0.11.2(y1)2解析 作图可知，所求圆的圆心为，半径为，所以圆的方程为2(y1)2.12解答 设圆的方程为(xa)2(yb)2b2，则有：消去b得(1m)a24a4m2m0.当m1时，a1，所以b1，圆的方程为(x1)2(y1)21；当m1时，由0得m(m22m5)0，所以m0，从而a2，b，圆的方程为(x2)22.综上知，m1时，圆的方程为(x1)2(y1)21；m0时，圆的方程为(x2)22.【难点突破】13(1)ab(2)B解析 (1)由题可知原点到直线距离为1，有1，得a2b21.又由基本不等式得a2b22|ab|，所以|ab|，得ab.(2)将圆方程配方得(x1)2(y3)210，则圆心G(1,3)最长弦AC为过点E的直径，则|AC|2；最短弦BD为与GE垂直的弦，如图所示易知|BG|，|EG|，|BD|2|BE|22.所以所以四边形ABCD的面积为S|AC|BD|10.故选B.4
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