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一、选择题1如右图所示，直线l的倾斜角是()A0 B90CCAB DOAB答案C2斜率不存在的直线一定是()A过原点的直线B垂直于x轴的直线C垂直于y轴的直线D垂直于过原点的直线答案B3直线l的倾斜角135，则其斜率k等于()A. B.C1 D1答案C解析ktantan1351.4过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于()A1 B5C1 D5答案A解析直线的倾斜角为45，则其斜率为ktan451.由斜率公式，得1，解得y1.5直线l的倾斜角是，则l的斜率为tan；直线l的斜率为1，则其倾斜角为45；与坐标轴平行的直线没有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率上述命题中，正确的个数为()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析由倾斜角和斜率的定义知，当倾斜角90时，则l的斜率不存在，故是错误的；因为tan135tan(18045)tan451，所以当k1时，135，故是错误的；与y轴平行的直线倾斜角为90，故也是错误的；因而只有是正确的，即正确的个数为1个，故选B.6直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为()A1 B.C. D答案B解析tan，0180，30，260，ktan2.故选B.7如下图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k390230，所以k10k30，直线AB的倾斜角是锐角(2)kPQ，kPQ0，直线PQ的倾斜角是钝角(3)xMxN3，直线MN的斜率不存在，其倾斜角为直角15(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)，B(m,2m1)的直线的倾斜角是60？分析利用斜率公式列方程求解解析(1)由题意得kAB12，解得m2.故当且仅当m2时，经过两点A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12.(2)由题意得kABtan60，解得m.故当且仅当m时，经过两点A(m,2)，B(m,2m1)的直线的倾斜角是60.16已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围分析结合图形考虑，l的倾斜角应介于直线PB与直线PA的倾斜角之间，要特别注意，当l的倾斜角小于90时，有kkPB；当l的倾斜角大于90时，则有kkPA.解析如图，由题意可知，直线PA的斜率kPA1，直线PB的斜率kPB1，(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k1，或k1.(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又直线PB的倾斜角是45，直线PA的倾斜角是135，故的取值范围是45135.点评这里要注意斜率k的范围不是1k1，因为直线l经过的区域包含与x轴垂直的直线本题一般是设想直线l绕点P旋转，考查这时直线l的倾斜角和斜率的变化规律，通过对l的斜率的变化规律的分析，不难发现kPA与kPB是两个关键的数据
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