高中数学必修4限时训练与单元测试双基限时练11

新课标A版数学必修4 高中同步学习方略双基限时练(十一)1把函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数ysin的图象，则f(x)为()Asin BsinCsin Dsin解析用x代换选项中的x，化简得到ysin的就是f(x)，代入选项C，有f(x)sinsin.答案C2下列四个函数中，同时具有：最小正周期是，图象关于x对称的是()Aysin() Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin(2x)解析当x时，ysinsinsin1.函数ysin的图象关于x对称，且周期T.答案D3要将ysin的图象转化为某一个偶函数图象，只需将ysin的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位解析把ysin的图象向左平移个单位即得ysinsincos2x的图象因为ycos2x为偶函数，所以符合题意答案C4函数y3sin的相位和初相分别是()Ax， Bx，Cx， Dx，解析因为y3sin3sin3sin，所以相位和初相分别是x，.答案C5如下图是函数yAsin(x)b在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为()Ay2sin1By2sin1Cy3sin1Dy3sin1解析由图象知A3，b1，T.2，故可设解析式为y3sin(2x)1，代入点，得43sin1，即sin1，2k(kZ)令k1，解得，所以y3sin1.答案C6将函数f(x)sin(x)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A4 B6C8 D12解析由题意可得，sinsin，则2k，kZ，所以4k，kZ，因为6不是4的整数倍，所以的值不可能是6，故选B.答案B7使函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称的为_解析函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，f(x)f(x)恒成立，3sin(2x5)3sin(2x5)，sin(2x5)sin(2x5)，2x52x52k(舍去)或2x52x52k(kZ)，即102k，故(kZ)答案，kZ8若函数f(x)2sin(x)，xR(其中0，|0)又由f(0)且|0) 的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是_解析把f(x)sinx的图象向右平移个单位长度得：ysin.又所得图象过点，sin0.sin0.k(kZ)2k(kZ)0，的最小值为2.答案211设函数f(x)3sin，0，且以为最小正周期(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值解(1)f(x)的最小正周期为，4.f(x)3sin.(2)由x，得4x，sin.当sin，即x时，f(x)有最小值，当sin1，即x时，f(x)有最大值3.12设函数f(x)sin，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间解(1)x是yf(x)图象的一条对称轴，sin1.k，kZ.00，0，xR)，在一个周期内的图象如下图所示，求直线y与函数f(x)图象的所有交点的坐标解由图象得A2，T4.则，故y2sin.又0，.y2sin.由条件知2sin，得x2k(kZ)，或x2k(kZ)x4k(kZ)，或x4k(kZ)则所有交点的坐标为或(kZ)10