第2章2.2.2第一课时知能优化训练

1函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4B(1,4)C1,4 D1,4)解析：选A.，解得10时，ylog2xlog2x；当x0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是()解析：选B.由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确而对C项，由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数，与C图不符4对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2x解析：选D.设ylogax，4loga16，a416，a2.5已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()Aa4a3a2a1Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4Da3a4a2a1解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa1结合图象求解6函数ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，)C(，1 D0,1解析：选D.1x2，log21log2xlog22，即0y1.7函数y的定义域是_解析：由0x11，得函数的定义域为x|1x2答案：x|1x28若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_解析：0a0，g()ln0，gg()g(ln)eln.答案：10求下列函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylog(x1)(3x)解：(1)0，x，函数ylog3的定义域为(，)(2)，.函数的定义域为(1,2)(2,3)11已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)当0a2时，有f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故当0a2时，不存在满足f(a)f(2)的a的值12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A，值域为B.试求AB.解：由32x20得：4x4，A(4，4)又032x232，log2(32x2)log2325，B(，5，AB(4，5第 4 页 共 4 页