高中数学必修4限时训练与单元测试双基限时练4

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资源描述
新课标A版数学必修4 高中同步学习方略双基限时练(四)1利用正弦线比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系,有()Asin1sin1.2sin1.5Bsin1sin1.5sin1.2Csin1.5sin1.2sin 1Dsin1.2sin 1sin 1.5解析11.21.50,tansin.tansin,即sintan0.答案B3角(0tan;sinsin.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个答案C5已知角的余弦线是长度为单位长度的有向线段,那么角的终边在()Ax轴的非负半轴上 Bx轴的非正半轴上Cx轴上 Dy轴上解析由角的余弦线是长度为单位长度的有向线段,得cos1,故角的终边在x轴上答案C6已知sinsin,那么下列命题正确的是()A若,是第一象限的角,则coscosB若,是第二象限的角,则tantanC若,是第三象限的角,则coscosD若,是第四象限的角,则tantan解析方法一:(特殊值法)取60,30,满足sinsin,此时cossin,这时tansin,这时cosy2.若,是第一象限角,又sinsin,则siny1,siny2,cosx1,cosx2.y1y2,.cosy20,x2x1x10,x1x20,x2y1x1y20,即tantan.B不正确同理,C不正确故选D.答案D7若角的正弦线的长度为,且方向与y轴的正方向相反,则sin的值为_答案8比较大小:sin1155_sin(1654)(填“”)答案9已知(0,4),且sin,则的值为_解析作出满足sin的角的终边,如图:直线y交单位圆于A,B两点,连接OA,OB,则终边在OA,OB上的角的集合为.又(0,4),所以或或或答案或或或10在(0,2)内,使sincos成立的的取值范围为_答案11试作出角的正弦线、余弦线、正切线解如图:的余弦线、正弦线、正切线分别为OM,MP,AT.12利用三角函数线比较下列各组数的大小(1)sin与sin;(2)tan与tan.解如图所示,角的终边与单位圆的交点为P,其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T,作PMx轴,垂足为M,sinMP,tanAT;角的终边与单位圆的交点为P,其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T,作PMx轴,垂足为M,则sinMP,tanAT,由图可见,MPMP,ATsin.(2)tantan.13利用三角函数线,求满足下列条件的角的集合:(1)tan1;(2)sin.解(1)如图所示,过点(1,1)和原点作直线交单位圆于点P和P,则OP和OP就是角的终边,xOP,xOP,满足条件的所有角的集合是|k,kZ(2)如图所示,过点作x轴的平行线,交单位圆于点P和P,则sinxOPsinxOP,xOP,xOP,满足条件的所有角的集合是|2k2k,kZ8
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