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,长方体和正方体的体积公式的统一,1,1、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,V= abh,2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a3,2,1.一块正方体石料，棱长2分米。如果每立方分米的石料重2.8千克，这块石料重多少千克？,2.一种长方体的油箱，长8分米，宽4分米，高5分米。 （1）做这个油箱至少要用多少平方分米铁皮？ （2）如果每升汽油重0.78千克，这个油箱可以盛多少千克汽油？,练一练,3,练一练,工人把9.6立方米的黄沙铺在一个长6米，宽4米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）,长宽高长方体体积,64X9.6,24X9.6,X0.4,答：可以铺0.4米厚。,解：设可能铺X米厚。,4,长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。,底面,底面,长宽,棱长棱长,5,长方体的体积长宽高,V s h,h,a,b,底面积,V s h,6,正方体的体积棱长棱长棱长,a,底面积,a,a,V s h,V s h,7,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,8,一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。,试一试,V s h, 156, 90（立方厘米）,答：它的体积是90立方厘米。,9,试一试,幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？,0.75米,10,试一试,幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？,0.75米,0.840.75,（立方米）,答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米,V s h,0.63,11,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,练一练,长5米,12,0.06m2,底面积,长5米其实是什么？,高5米,V=Sh,=0.065,=0.3（m3）,答：这根木料的体积是0.3m3 。,体积横截面面积长,13,一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?,3米,V=Sh,=0.093,=0.27（立方米）,0.09平方米,14,一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长3分米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?,3分米,3米,V=sh,=0.30.33,=0.093,=0.27（立方米）,3分米=0.3米,体积横截面面积长,15,看 谁 想 得 快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）,16,多了2个面,17,看谁想得快？,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）,18,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,= 2 3,= 6（立方厘米）,4 2 6,= 8 6,= 48（立方厘米）,8,19,看谁想得快？,3、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）,20,一个正方体棱长总和是48厘米，它的 体积是多少平方厘米？,21,挑战高峰,一根长2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3（立方米）,答：原来这根木料的体积是0.3立方米。,增加2个横截面,增加0.24平方米,22,2、一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？,挑战高峰,23,3、一个长方体水槽，从里面量，长24分米，宽5分米，深8分米。如果将360升的水倒入水槽，水槽水深多少分米？,24分米,5分米,8分米,水深多少？,24,4、一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？,25,5、把下面的长方体木料切割成最大的正方体，最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？,145厘米,15厘米,15厘米,26,4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方体的长方体钢材。钢材长多少米？（列方程解）,挑战高峰,27,
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