基本几何体的投影ppt课件

第2节 基本几何体的投影,1,基本几何体,通常所说的基本几何体，包括棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体和环等。 棱柱体和棱锥体的表面是平面，称为平面立体。 圆柱体、圆锥体、球体和环等的表面是回转面或回转面与平面，称为回转体。,2,3-1 平面立体的投影,平面立体的表面是由若干个多边形所围成，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的各个表面的投影。 平面立体各表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线可由其两端点确定，因此，绘制平面立体的投影又可归结为绘制各棱线及各顶点的投影 。 作图时，应判断其可见性，可见的投影画成粗实线，否则，画成虚线。,3,3-1 平面立体的投影,棱柱体的投影 棱锥体的投影 平面立体表面上的点,4,一、棱柱的投影,棱柱投影特性分析（以正五棱柱为例）,5,棱柱投影特性分析,1、棱柱的上底面和下底面均为水平面，其水平 投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一 条直线。 2、后棱面为正平面，它的正面投影反映实形， 水平投影及侧面投影积聚为一条直线。 3、棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投 影积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类 似形。 4、棱柱底棱为侧垂线或水平线，侧面投影积聚 为一点或是类似形，水平投影均反映实长， 侧垂线正面投影亦反映实长。 5、棱柱的侧棱为铅垂线，水平投影积聚为一 点，正面和侧面投影均反映实长。,6,一. 棱柱的投影,作图方法是 画图时一般 先画出反映 底面实形的 那个投影（水平投 影），然后 再画正面和 侧面投影。,7,一.棱柱的投影,第一步:作坐标轴和辅助线,8,一. 棱柱的投影,第二步:做棱线的侧面投影,9,一. 棱柱的投影,第三步:作上下底面的侧面投影,10,一. 棱柱的投影,在生产实际中使用的图纸，都不必画出投影轴，但三个投影面必须保持上下、左右、前后的对应关系，即V、H两面投影左右对正，V、W两面投影上下平齐，H、W两面投影前后相等。,11,二. 棱锥体的投影,作图时，先画出底面三角形ABC和锥顶S的投影，然后顺次连接各棱线SA、SB、SC的投影。,棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）,12,棱锥投影特性分析,1、棱锥的底面平行于水平面，其水平投影 反映 实形，在正面及侧面投影积聚成一 条直线。 2、另外两个棱面是一般位置平面，因而它们 的三面投影均为类似形 3、因有一底边为正垂线，所以其右侧面在正 面上积聚成直线，在水平面和侧面投影为 类似形。 4、另外两边为水平线，水平投影反映实形，正 面和侧面投影为类似形。,13,平面立体表面投影的一般规律,1、由于平面立体的棱线是直线，所以，画平 面立体的投影图，就是先画出各棱线交点 的投影，然后顺次连线，并注意区分可见 性。 2、研究平面立体的投影特性，实质上就是分 析围成立体表面的平面图形的投影特性。 3、平面立体的投影图中的每一条直线，是立 体上一条棱线或是一个面的积聚性投影。 4、平面立体投影图中的每一个封闭的线框， 一般代表着立体的某个面的投影。,14,三. 平面立体表面上的点,平面立体由若干平面构成，在其表面上取点的方法与在平面上取点的方法相同，一般用辅助线法。 2. 对正棱柱的各个表面都处于特 殊位置，因此在表面上取点可利用重影性原理作图。,15,一. 棱柱表面取点,16,二. 棱锥表面取点,引一条 包括K点并通过锥顶的一般位置直线SI的作图方法,17,二.棱锥表面取点,引一条包括K点的水平 线II 、 III的作图方 法,18,四. 平面立体被截切,截交线是立 体表面与截 平面的共有 线， 作图方 法是先求出 平面立体上 被截切的各 棱线与截平 面的交点， 然后顺次连 线。,平面截切立体所得的表面交线，称为截交线。截交线 所围成的平面图形，称为截断面。截切立体的平面称 为截平面。,19,3-2 回转体的投影,一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。定直线称为回转轴，动直线称为母线，母线处于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称为纬圆。 由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。,20,3-2 回转体的投影,圆柱体的投影 圆锥体的投影 球体的投影,21,一. 圆柱体的投影,圆柱体的形成 圆柱体由圆柱面及顶、底面所围成。圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的回转轴旋转而成。,圆柱体的投影特性分析,22,圆柱投影特性分析,1.直立圆柱的上顶、下底是水平面，正面和侧面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直于水平面，圆柱面的所有素线都垂直于水平面，故其水平面投影成圆，具有积聚性。 2.柱面的正面、侧面投影为同样大小的矩形线框。正面面投影分别为最左、最右两条轮廓线和的投影，左视图矩形线框的两侧边分别为圆柱面的最前、最后两条转向轮廓线的投影，它们的V面投影与轴线重合。,23,圆柱表面取点,在曲面立体表面取点和取线，是利用曲面的积聚性或在曲面上作辅助线(直素线或纬圆)作图。 例题：圆柱面上有两点M和N，已知其V面投影，求另外两投影。,24,二. 圆锥的投影,圆锥体的形成 圆锥体由圆锥面和底面所围成。圆锥面可以看成是由一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成。,圆锥体的投影特性分析,25,圆锥体投影特性分析,1. 它的正面和侧面投影为同样大小的等腰三角形线 框。 2. 下底面为水平面，其水平面投影反映实形。 3. 正面投影分别为最左、最右两条轮廓线和的投影。 侧面投影和分别为圆锥面的最前、最后两条转向 轮廓线和的投影，它们的正面面投影与轴线重合。,26,圆锥体表面的点,如果是圆锥表面轮廓线上的点，可以直接作出点的其它两个投影。 如果在圆锥面上一般位置的点K，就只能作辅助线，才能由一已知投影，求出另外两个投影。,27,三.球体的投影,球体投影特性分析,28,球体的投影特性分析,1.球是圆母线以其直径为回转轴旋转形成的。球体的三个投影都是圆，都等于球的直径。 2.正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线，该圆的水平投影重合在水平中心线上，侧面投影重合在铅垂中心线上。 3.水平面投影的圆是球体水平投影的转向轮廓线，也是上下两个半球可见不可见的分界线，该圆的正面和侧面投影，都重合在水平中心线上。 4.侧面投影的圆是球体侧面投影的转向轮廓线，也是左右两个半球可见不可见的分界线，该圆的正面和水平面投影，都重合在水平中心线上。,29,球体表面上的点,30,本章到此结束， 同学们 再见！,31,