多电子原子(修改稿).ppt

5.1氦及周期表第二主族元素的光谱和能级,5.2具有两个价电子的原子态,5.3泡利原理与同科电子,5.4复杂原子光谱的一般规律,5.5辐射跃迁的普用选择定则,5.6*原子的激发和辐射跃迁的一个实例氦氖激光器,第五章多电子原子,氦及第二族元素：He，Be，Mg，Ga，Sr，Ba，,原子序数：2，4，12，20，38，56，,核外电子排布：,特点：原子实2个价电子,5.1氦及周期系第二主族元素的光谱和能级,一.氦原子的光谱和能级,1.氦原子的光谱,氦原子的光谱如同碱金属原子光谱一样，存在一系列谱线系。,氦有两套光谱(两个主线系,两个第二辅线系等)：,单线；有复杂的结构。,通过对光谱的分析研究，可以得出相应的能级图,P146图5.1。,2.氦原子的能级具有的特点,（1）氦有两套能级：,单层单层能级间有跃迁；三层三层能级间有跃迁。,注：单层能级和三层能级间没有跃迁,（2）基态和第一激发态之间的能量相差很大(相对于氢原子而言),有;电离能也非常大，为24.47eV。,氦原子的能级图(单电子激发):,(3)存在着几个亚稳态。例如：和都是亚稳态。,（4）凡电子态相同的三重态的能级总低于单一态中相应的能级。,3.氦原子光谱各线系的组成,（1）主线系：,（2）第二辅线系：,（3）第一辅线系：,（4）柏格曼线系：,二.类氦原子的光谱和能级,第二主族的原子都有两个价电子（其余电子和原子核组成原子实），因此它们的光谱和能级与氦类似。它们都有两套光谱；能级也是两套，一套是单一结构，一套是三重结构。,但是由于不同原子结构之间的差异，它们的能级和光谱也有不同之处，以镁为例（P148，图5.2）：,（1）在镁的光谱中有一条氦原子光谱中没有的谱线，即从镁的第一激发态中的到基态的跃迁。,（2）在镁的三重P能级中，最低，较高，最高，该情况与氦原子中刚好相反。,（3）电离势：Mg为7.65伏特；He为24.47伏特；第一激发态：Mg为3P0；He为3S1；第一激发电势：Mg为2.7伏特；氦为19.77伏特。,5.2具有两个价电子的原子态,一、不同的电子组态,1.原子的状态取决于最外层价电子的状态,2.电子组态,价电子可处在各种nl状态，合称电子组态。,例：,He,基组态：1s1s激发组态：1s2s,1s2p,1s3p,Mg,基组态：3s3s（3s2）激发组态：3s3p,3s3d,3s4s,3s4p,3.不同的电子组态具有不同的能量（P146，图5.1）,比较He原子1s1s的能级和1s2s的能级的差别(间隔大小)比较He原子1s2s的能级和1s2p的能级的差别比较He原子1s2p组态下3P0,1,2三个能级的差别,例:,结论：n不同，能级差别最大；相同的n，不同的l，能级差别较小相同n,l，不同j，能级差别最小,二.电子组态构成的原子态,第二主族的原子中，两个价电子各有轨道、自旋运动，这四种运动相互作用，形成六种相互作用（Cmn=C42=6），如下图：,两个电子的磁相互作用:,在不同的原子中，六种相互作用强弱不同，相比之下G5和G6较弱，一般可以忽略。,下面仅讨论两种极端情况：,1LS耦合条件：,a.自旋总角动量PS,自旋总角动量,(1)原子态,b.轨道总角动量PL,例：,c.总角动量PJ的合成,对具有两个价电子体系的原子，对应每个L值，J的可能取值为：,例1：Mg原子中的两个价电子分别处在3p,4p电子态（即电子组态为3p4p）,求在LS耦合下形成的原子态？,每一对LS耦合成J：,注：形成的原子态与n无关，只有是pp两个电子形成的原子态都相同。,解：,3P0,1,23D1,2,33F2,3,4,L=123,其能级图为：,例2：求4p4d电子组态形成的原子态,S=01,1P11D21F3,洪特定则（只适用于LS偶合）：从同一电子组态形成的能级中a.重数越高,能级越低（越大,能级越低）；b.重数相同,越大,能级越低（同S,L越大,能级越低）；c.相同的L,S，J值越大,能级越低（反常次序）,J值越小,能级越低（正常次序）,(2)洪特定则和朗德间隔定则,朗德间隔定则：在一个多重能级的结构中，能级的两相邻间隔同有关的二值中较大的那一值成正比,例：,2JJ耦合条件：,(1)单个电子的总角动量,(2)两个价电子的总角动量,（3）JJ耦合下的原子态表示：,例3：求JJ耦合下，ps电子组态形成的原子态,p电子：,s电子：,JJ耦合下的能级图见P157，图5.6。,例4：求JJ耦合下，pd电子组态形成的原子态,p电子：,d电子：,思考：对比LS耦合与JJ耦合下形成的原子态，有什么共同点，有什么不同点？,(1)原子态的个数和总角动量量子数相同；(2)表示方法不同，能级间隔不同,4.LS耦合到JJ耦合的过渡,角动量间的相互作用，一般为LS耦合，但在重原子或高激发态原子中，通常为JJ耦合。,例：碳族元素：C,Si,Ge,Sn,Pb,基组态：2p2p,3p3p,4p4p,5p5p,6p6p,激发组态：2p3s,3p4s,4p5s,5p6s,6p7s,能级图见P158，图5.7。,LS耦合与JJ耦合的比较：,一、泡利原理,5.3泡利原理与同科电子,泡利原理；不能有两个电子处于同一状态,标志电子状态的量子数：n,l,ml,s,ms,n:主量子数,l:角量子数,ml:轨道磁量子数，,s:自旋量子数,ms:自旋磁量子数，,WolfgangPauli,泡利原理指出，不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数n,l,ml,ms。,例：,氦基态：1s1s,镁基态：3s3s,二、同科电子,同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少,概念：n,l相同的电子，叫同科电子,同科电子形成的电子组态：,如：,非同科电子形成的电子组态：,如：,例1：,例2：,）首先写出两个非同科电子的原子态；）判断是偶数还是奇数；）如果为偶数则保留，否则舍弃；）写出为偶数的原子态，即为两个同科电子的原子态注：该方法只适用于偶合,练习：写出两个同科d电子（nd2）形成的原子态。,三求两个同科电子形成的原子态的方法,P160,表5.1两个同科p电子可能的状态,如：H与He+，He与Li+等。其原因是：两个体系具有相同的电子数和组态。,5.4复杂原子光谱的一般规律,按周期表顺序的元素交替地具有偶数或奇数的多重性。,P162，表5.2。,一光谱和能级的位移律,实验观察到，具有原子序数为Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数为Z+1的原子的一次电离后的光谱和能级结构相似。,二多重性的交替律,基本方法：在LS耦合和JJ耦合下，序数为Z+1的原子的原子态可以用原子序数为Z的原子的原子态与增加的一个电子的电子态耦合起来，从而形成Z+1个电子体系的原子态。,1.在LS耦合下,例：当有三个价电子时,三多电子原子的原子态,例题：求3P1态加一个d电子后，形成的新的原子态,L=123,S=1/23/2,2.在JJ耦合下,例：原有JJ耦合下某一原子态上Jp=1,现加一p电子，求对应的新的原子态？,所以，对应的原子态为,3.洪特定则,朗德间隔定则,能级正、反序问题,对三个及三个以上价电子原子，在LS耦合下，洪特定则，朗德间隔定则仍然适用；,(2)能级次序：一个次壳层满额的半数以上（未满额）的价电子构成的能级一般为倒序；少于满额半数的价电子构成的能级一般为正序。,壳层：根据n的不同，将核外电子看作分布在不同的壳层。,n=1,2,3,4,对应：K,L,M,N,壳层,次壳层：在一个壳层中（n相同），根据l的不同，将电子进一步看作分别在不同次壳层中，每一个次壳层（n,l相同）由同科电子构成，如2s,2p,在每一个次壳层，能容纳的满额的电子数为：4l+2,单电子原子：,5.5辐射跃迁的普用选择定则,一、多电子原子中普遍的选择定则,1、宇称相反原则,从原子在某一状态的电子组态可以判别原子的宇称：,偶性：各电子的l量子数相加偶数,奇性：各电子的l量子数相加奇数,多电子原子辐射跃迁（E1跃迁）首先必须满足：,例：氦原子,基组态：1s2,激发组态：1s2s,1s2p,1s3s,1s3p等,可以发生的跃迁,2.关于具体能级间的跃迁定则,在满足宇称相反原则的基础上，不同的耦合条件下选择定则有所不同,（1）在LS耦合下,（2）在JJ耦合下,Mg原子能级图,下面以Mg原子为例，说明辐射跃迁的普用选择定则：,5-5原子激发和辐射跃迁的实例氦氖激光器,一原子的碰撞激发过程,碰撞包括原子与原子，原子与电子等。,碰撞过程可分为:,二原子在各激发态上的分布,对大量原子,平衡时,处在各个能态上的粒子数满足以下关系:,三原子的自发辐射处在高能态上的原子,除了可以通过碰撞损失能量外,还有可能自发地从高能级跃迁到低能级。对大量原子用跃迁几率描述，在dt内，由跃迁的粒子数为：由于积分得处在上的原子的平均寿命为：,四受激发射与吸收当原子处在电磁辐射场中时，原子和辐射场之间就要发生作用效果是两方面例如：经典振子的受迫振动对于吸收：(1),其中为吸收系数，为辐射密度对于辐射：(2),其中为发射系数另外，处在状态2的原子还有自发辐射，所以(3)这些假设最早有爱因斯坦在1917年提出，由此成功的可推导出了普朗克的黑体辐射公式，目前对这一过程已有大量的直接实验验证。,一般来说，由于,，当时，因此由低能级向高能级的跃迁多于由高能级向低能级的跃迁。若在E2和E1之间，受激辐射大于吸收，则必须使,五激光原理,和两个亚稳态:,1氦氖激光器1）工作机理：气体放电产生电子，氦氖混合气体中的氦气和氖气，使氦原子激发到,处在这些态的氦原子再与氦原子碰撞，把能量传给氖原子，使氖原子再激发到两个较高能级。这样，就造成氖原子这两个能级的原子数反转，从而产生强辐射。,2）能级结构氦：,氖：,3）辐射跃迁选择定则：,可见，在氦氖激光器中，发射光一定，氦氖在其中起的是传递能量的作用。4）能量补充,泡利(WolfgangPauli):1900年4月25日出生在奥地利的首都维也纳，父亲是一位卓越而富有独创精神的学者，曾任维也纳大学生物化学教授。,泡利中学阶段在维也纳上学，在高中学习的后期，开始知道爱因斯坦的广义相对论。这在当时是一门完全新的学科，泡利对它有浓厚的兴趣，甚至在课堂上也偷偷地阅读它。泡利精通高深的数学，因为他从前已经学过约当(Jordan)的数学分析教程。爱因斯坦的广义相对论对他产生了深刻的影响，在他看来相对论好比是天上掉下的一颗明珠。他希望自己会有一天懂得广义相对论的真实含义。,TheNobelPrizeinPhysics1945,高中毕业后，泡利决定研究理论物理。他去西德慕尼黑大学求教于索末菲门下。当时，无论在德国或在别的地方，索末菲都是赫赫有名的理论物理教师。许多杰出的理论物理学家，包括海森堡和贝蒂等都是他的学生。泡利在名师指导下。其才干得到了更进一步的发挥。当时。著名的数学家克莱因(F.Klein)编辑出版数学科学的百科全书，辑稿人多半都是各学科的著名学者、数学家与物理学家。克莱因曾经要求索末菲给百科全书写一篇关于相对论的论文。索末菲大胆地把这个任务委托给泡利去完成，表现了令人赞赏的勇气和洞察力。泡利对这一课题虽然曾经发表过几篇文章，但他毕竟还是在大学二年级学习的学生，年纪还不到二十岁。但他以令人惊讶的速度，很快写成了一篇大约250页的专题论文，评论性地阐述了相对论的数学基础及其物理意义。对于众所周知的有关问题，他作了充分的说明，并提出自己的独特见解。因此，这篇论文被认为是解释爱因斯坦的狭义相对论与广义相对论的高级导言书，也是第一流的科学历史文献。,1922年。在索末菲指导下，泡利以论氢分子的模型论文取得博士学位之后，他到哥廷根担任波恩的助教。在这里，他被邀请去哥本哈根会见了玻尔。不久，他从哥本哈根转到汉堡，成为伦兹（WLenz）的助手，并担任讲座。1928年，瑞士教育委员会任命他为德拜（Debye）的继任者，在Eidgenosslsche高等技术学校担任教授。在这里，他除了第二次世界大战期间到美国普林斯顿高等研究所工作一段时间外，一直在瑞士逗留到他逝世为止。第二次世界大战期间，他活跃在美国普林斯顿高等研究所。后来。经过仔细考虑之后，又回到了苏黎世。1958年，他得了一场极其严重的疾病之后，于12月14日逝世。在葬礼上，韦斯科夫说，泡利是“理论物理学的心脏”。这的确概括了所有认识他的人对这位伟大人物所作的评价。,