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18.2.1矩形的判定,知识回顾,从一般到特殊,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等.,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；,矩形的性质：,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）,你还能猜想到其它的判定方法吗？,A=900,ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定义）,几何语言：,ABCD,情境一：江涛同学用四步画出了一个四边形，他的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，他说这就是一个矩形，他的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形。,你能快速的画出一个矩形吗？,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形（方法二）,A=B=C=90（已知）四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）,几何语言：,情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=DB求证：ABCD是矩形,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,在ABC和DCB中,AB=DC（已证）,BC=CB（公共边）,AC=DB（已知）,ABCDCB（SSS）,ABC=DCB,又在ABCD中ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形（矩形的定义）,对角线相等的平行四边形是矩形（方法三）,矩形的判定方法：,几何语言：,你能准确的说出矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,C,例题练讲,例题练讲,例：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,OA=OC,OD=OB,又OA=OD,OA=OC=OD=OB,AC=BD,四边形ABCD是矩形,DAB=90,又OAD=50,OAB=40,练习下列判定方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（）,当堂训练,练习2、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm求平行四边形的面积,A,B,C,D,O,当堂训练,课堂小结：,平行四边形,矩形,
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