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北师大版七年级数学下册,第四章三角形,第三节探索三角形全等的条件（2）,自主学习,1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么A=D.请说明理由.,AB=DC(),AC=DB(),BC=CB(),ABCDCB(),A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形对应角相等）,证明:在ABC与DCB中,2、如图,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是DAC的平分线.为什么？,AC=AD(),BC=BD(),AB=AB(),ABCABD(),1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,证明:在ABC与ABD中,合作交流,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,精讲:想一想,分析:不妨先固定两个角，再确定一条边,AB,AC,或BC,1、按要求画出三角形，并与同伴所画的进行比较，你有什么发现。,做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,结论：全等三角形的判定定理2：,（1）A=60、B=80、AB4cm,（2）A=60、B=45、AB5cm,思考：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等吗？为什么？,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,结论：全等三角形的判定定理3：,1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,试一试,A,E,D,C,B,2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等吗？为什么？,分析：只需证,BE和CD所在的三角形全等,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,练一练,1、如图，已知AB=DE，A=D，B=E，则ABCDEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则ABCDEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,3、如图，ABC中,B=C，AD是BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？,(4)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,A,B,C,D,(已知),(已知),(公共边),练一练,ABCDBC（AAS）,(5)如图已知=,AB=AC.,证明:,求证:BD=CE,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),ABEACD（ASA）,
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