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4.1认识三角形（3）,北师大版七年级下册,请你快来帮帮我！,今天我来上班的时候带了一块蛋糕，结果有一个同事也没吃早饭，我们两个准备把这块蛋糕平均分，关键这个蛋糕还是个三角形的，这个问题可把我俩难住了！同学们能帮我解决这个吗？,三角形的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,我们一般称AD为BC边上的中线。,三角形的中线,中线的性质：1.中线平分三角形的面积。2.三角形的三条中线交于一点。,一个三角形有几条中线？,三角形的中线,练习：1.已知AD是AE是ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BD=_=_BC.若ABC的面积是6，则ADC的面积是.,CD,1/2,3,三角形的中线,练习：2.已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，且ABD的周长比ADC的周长大2cm。你能求出AB的吗？,三角形的中线,变式1.已知ABC中，AD是ABC的中线，AC=8cm，AB=5cm，求ADC与ABD的周长差？,三角形的中线,变式2.已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的吗？,三角形的中线,思考升华右图中一共有多少个三角形？多少条中线？里面有多少组三角形的面积相等？,三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（三角形的角平分线是一条线段。）,三角形的角平分线,三角形角平分性质：三角形的三条角平分线交于一点。（这一点叫做三角形的内心。）,三角形的角平分线,练习1.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，已知B=300，C=400，则BAD=度。,55,三角形的角平分线,变式训练:如图，ABC中，ABC=C，BD是ABC的平分线，BDC=87，求A的度数。,三角形的角平分线,练习2.如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的平线。（1）若ABC=600，ACB=500，求BDC的度数。（2）若A=600，求BDC的度数。,当堂检测,1.若AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD=_=_.2.AD是ABC的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则ABD与ACD的周长之差是.3.如图,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数.,
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