资源描述
第五节二次函数的简单综合题,考点一二次函数的实际应用问题例1(2018福建A卷)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏,(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值【分析】(1)设AD长为x米，根据矩形的周长和面积计算公式计算AD的长，注意AD的长小于旧墙MN的长度；(2)根据矩形的面积公式列代数式，再求函数的最值即可,【自主解答】解：(1)设ADx米，则AB米依题意，得450.解得x110，x290.因为a20，xa，所以x290不合题意，舍去故所利用旧墙AD的长为10米,(2)设ADx米，则0xa，所以矩形菜园ABCD的面积S(x2100 x)(x50)21250.()若a50，则当x50时，S最大1250.()若0a50，则当0xa时，S随x的增大而增大,故当xa时，S最大50aa2.综上，当a50时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是1250平方米当0a50时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是(50aa2)平方米,例2(2018连云港)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1.则下列说法中正确的是()A点火后9s和点火后13s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升空的最大高度为145m,【分析】分别求出t9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项【自主解答】A当t9时，h136；当t13时，h144，所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B.当t24时，h10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C.当t10时，h141，此选项错误；D.由ht224t1(t12)2145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D.,(2018绵阳)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m.,考点二二次函数与一次函数图象的交点问题例3已知直线y2xm与抛物线yax2axb有一个公共点M(1，0)，且a0，所以方程(*)有两个不相等的实数根，故直线与抛物线有两个交点()把y2x2代入yax2ax2a，得ax2(a2)x2a20，,1.已知：如图是二次函数yax22x1的图象，那么ax22x10的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标(),C,2.已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是_,x2或x8,
展开阅读全文