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第13课时二次函数的图象及性质,第一部分夯实基础提分多,第三单元函数,基础点巧练妙记,基础点1,二次函数的定义（理解）,形如(a，b，c是常数，a0)的函数.特别地，当a0,b=c=0时，y=ax2是二次函数的特殊形式.,1.下列函数关系式中，是二次函数的是（）A.y=x3-2x2-1B.y=x2C.y=2x2-3D.y=x+1,B,提,分,必,练,二次函数的图象及性质（掌握）,基础点2,1.根据函数解析式判断函数性质及图象,增大,减小,大,向上,向下,左,右,正半轴,与x轴有唯一交点（顶点）,两个不同,与x轴没有交点,特别地，对于不等号两边都有字母的，先将右边的字母移到左边，按a、b、c顺序，然后再用上面的方法判断.,2.根据函数图象判断相关结论,=,=,=,=,1时，y随x的增大而增大（）（3）二次函数的最小值是-4（）（4）抛物线的对称轴是x=1（）(5)抛物线的顶点坐标是（1，-4）（）（6）与x轴有两个交点（）,提,分,必,练,3.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点(12，0),有下列结论：a0;4ac-b20;3b+2c0方程有两个不相等的实根;(2)抛物线与x轴有一个交点b2-4ac=0方程有两个相等的实根；(3)抛物线与x轴无交点b2-4ac0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方对应的点的横坐标的取值范围.ax2+bx+c0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴下方对应的点的横坐标的取值范围.,对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)，当x的值分别为x1、x2(x1x2)时，y的值分别为y1、y2，若y1与y2异号，则在x1与x2之间必存在一个数x0，使得它对应的y值为0，因此一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根x0在x1与x2之间，即x1x0x2.,基础点5,利用二次函数图象求一元二次方程的近似解（掌握）,7.二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）A.-0.03x0.01B.-0.01x0.02C.6.18x6.19D.6.170;3a+c0;若方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根为，则另一根为.正确的结论有（填写正确的序号）_.,类型2,练习2题图,【解析】1，2ab0，错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，正确；设抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，若10，3ac0，错误；当x1时，abc0，c0，ab2c0；（）二次函数的对称轴为直线x=1；（）二次函数的最大值为-2；（）若点A(-2,y1),B(2,y2),C(2,y3)在函数图象上，则y1y2y3;（）,(5)将该函数图象先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的函数图象的解析式为;,y=(x4)23或yx28x13,运用二次函数的性质比较大小解决这类问题的常用方法有两种，分别如下：（1）把已知x的值代入函数解析式，求出相应的y值，再比较y值的大小.这种方法适用于函数解析式较简单且计算量较小的情况.（2）利用函数图象，找到横坐标在图象中相应的点，这些点的纵坐标的大小就是y值的大小.如果有的点不在对称轴的同侧，可根据对称性，将它们转化到对称轴的同侧，再比较大小.,备,考,指,导,
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