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第2讲整式,考点1列代数式,1代数式的概念：用加、减、乘、乘方、开方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或一个字母也是代数式2列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,考点2代数式求值,用数值代替代数式中的，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值,考点3整数指数幂的意义和基本性质,1整数指数幂的运算性质当m，n都是整数时，aman；aman(a0)；(am)n；(ab)n；()n_(b0)2零指数幂与负整数指数幂(1)a0(a0)；(2)ap_(a0，p是正整数),字母,amn,amn,amn,anbn,1,考点4整式,1整式的概念：与统称为整式2同类项(1)同类项：多项式中，所含相同，并且相同字母的指数也相同的项(2)合并同类项：把多项式中合并成一项(3)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的不变3整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再4整式的乘法(1)单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的分别相乘，再把所得的积(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积,单项式,多项式,字母,同类项,指数,合并同类项,每一项,相加,相加,考点5因式分解,1因式分解：把一个多项式化为的形式叫做把这个多项式因式分解2因式分解的方法(1)提公因式法：把提到括号外面，这样mambmc就分解成两个因式的积这种因式分解的方法叫做提公因式法(2)公式法：利用进行因式分解的方法叫做公式法.,5整式的除法(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商6乘法公式(1)完全平方公式：(ab)2(2)平方差公式：(ab)(ab),a22abb2,a2b2,几个最简整式的积,公因式,m(abc),乘法公式,相加,命题点1列代数式及求代数式的值,命题趋势整式及其运算是中学数学重要的基础知识，在安徽中考中多以选择题和简单的计算题的形式出现，安徽中考近5年中有5年都考查了幂的基本运算预测2019年安徽中考数学命题仍会有幂的简单运算题以及规律探究问题作为常考常新的热点问题仍将考查,12018安徽，T6，4分据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()Ab(122.1%2)aBb(122.1%)2aCb(122.1%)2aDb22.1%2a,22014安徽，T7，4分已知x22x30，则2x24x的值为()A6B6C2或6D2或30,B,B,命题点2幂的运算,32018安徽，T3，4分下列运算正确的是()A(a2)3a5Ba4a2a8Ca6a3a2D(ab)3a3b342017安徽，T2，4分计算(a3)2的结果是()Aa6Ba6Ca5Da552016安徽，T2，4分计算a10a2(a0)的结果是()Aa5Ba5Ca8Da862014安徽，T2，4分x2x3()Ax5Bx6Cx8Dx972013安徽，T4，4分下列运算正确的是()A2x3y5xyB5m2m35m5C(ab)2a2b2Dm2m3m6,D,A,C,A,B,命题点3因式分解,82018安徽，T5，4分下列分解因式正确的是()Ax24xx(x4)Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2Dx24x4(x2)(x2)92014安徽，T4，4分下列多项式中，能因式分解的是()Aa21Ba26a9Cx25yDx25y102017安徽，T12，5分因式分解：a2b4ab4b112016安徽，T12，5分因式分解：a3a122013安徽，T12，5分因式分解：x2yy.,C,B,b(a2)2,a(a1)(a1),y(x1)(x1),类型1幂的运算,12018绍兴下面是一位同学做的四道题：(ab)2a2b2；(2a2)24a4；a5a3a2；a3a4a12.其中做对的一道题的序号是()ABCD22018遵义下列运算正确的是()A(a2)3a5Ba3a5a15C(a2b3)2a4b6D3a22a2132019预测下列计算正确的是()A2a23a36a6B3a3a3a2C2a(ba)abD(a)3a3,C,C,B,类型2列代数式,42018大庆某商品打七折后价格为a元，则原价为()Aa元B.a元C30%a元D.a元52018桂林用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是()A2a3B2a3C2(a3)D2(a3)62018上海某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元(用含字母a的代数式表示),B,B,0.8a,72018贵阳如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m7，n4，求拼成矩形的面积,解：(1)矩形的长为mn，矩形的宽为mn，所以矩形的周长为4m.(2)矩形的面积为(mn)(mn)，把m7，n4代入，得(mn)(mn)11333.所以，矩形的面积为33.,类型3代数式求值,82018岳阳已知a22a1，则3(a22a)2的值为92018黄冈已知a，则a2的值为102018玉林已知abab1，则(a1)(b1)112018达州已知am3，an2，则a2mn的值为122018大庆已知：x2y212，xy3，求2x22xy的值,解题要领求代数式的值时，常采用以下两种方法：应用整体代入求值；把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值,解：x2y212，(xy)(xy)12.xy3，xy4.，得2x7，2x22xy2x(xy)7428.,5,8,2,4.5,类型4整式的运算,132018襄阳先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.,解题要领进行整式的运算时，要先进行整式的乘法运算，再合并同类项，结果应为最简的，代入求值时，要注意整体添加括号,解：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2x2y2xy2y2x22xyy23xy.当x2，y2时，原式3(2)(2)3.,142018宜昌先化简，再求值：x(x1)(2x)(2x)，其中x4.,152018乐山先化简，再求值：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m)，其中m是方程x2x20的根,解：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m)4m21(m22m1)8m3(8m)4m21m22m1m22m22m22(m2m1)m是方程x2x20的根，m2m20，即m2m2，则原式2(21)2.,解：x(x1)(2x)(2x)x2x4x2x4.当x4时，原式44.,类型5对多项式进行因式分解,162018贺州下列各式分解因式正确的是()Ax26xy9y2(x3y)2B2x24xy9y2(2x3y)2C2x28y22(x4y)(x4y)Dx(xy)y(yx)(xy)(xy)172018凉山州多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的是()A3y(x)(x)B3y(x22)Cy(3x26)D3y(x)(x),182018株洲因式分解：a2(ab)4(ab),解题要领因式分解，首先需观察有无公因式可提，然后再考虑是否可用公式法分解，直到分解到不能再分解为止,A,A,(ab)(a2)(a2),类型6利用因式分解对代数式进行求值,192018乐山已知实数a，b满足ab2，ab，则ab()A1BC1D,解题要领利用乘法公式，求代数式的值时，常常用到公式的变形：(1)平方差公式的变形：ab(a2b2)(ab)(ab0)，ab(a2b2)(ab)(ab0)；(2)完全平方公式的变形：a2b2(ab)22ab，2ab(ab)2(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，(ab)2(ab)22(a2b2),C,202018德州我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”(ab)01(ab)111(ab)2121(ab)31331(ab)414641(ab)515101051根据”杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起第四项的系数为()A84B56C35D28,B,212018苏州若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为222018菏泽若ab2，ab3，则代数式a3b2a2b2ab3的值为,12,12,
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