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电势习题、例题分析,2,3.2两个均匀带电球壳同心放置，半径分别为R1和R2(R1R2)，已知内外球壳之间的电势差为U12，求两球壳间的电场分布.,解：方法一：利用场强与电势的积分关系,设内外球壳分别带电为q1、q2.,那么，内外球壳之间的电场强度为,于是有,3,所以,于是内外球壳之间的电场强度分布为,4,方法一：利用电势的已知公式,设内外球壳分别带电为q1、q2.,那么，内外球壳的电势差为,所以,于是内外球壳之间的电场强度分布为,5,3.20一边长为a的正三角形，其三个顶点上各放置q，-q和-2q的点电荷，求此三角形重心上的电势.将一电量为Q的点电荷由无限远处移到重心上，外力要做多少功？,解：此三角形重心上的电势为,6,将一电量为Q的点电荷由无限远处移到重心上，外力要做的功为,7,解:(1)无限长的均匀带电圆柱所产生的电场具有轴对称性，故空间电场的分布也具有轴对称性，即空间各点的电场方向与轴垂直.,据电场的对称性，可经场点P作一个半径为r、高为h的圆柱面作为高斯面,如图所示.,8,于是,据高斯定理有,9,(2)以轴线为电势零点，则柱内任一点电势为,(2)柱外任一点电势为,10,(3)Er和r图:,11,解：(1)据电场能量密度公式可得地球表面上空晴天时的电场能量密度为,(2)因为10km远远小于地球半径，所以可近似计算,12,解:(1)设内外球面所带电量分别为q1、q2,据电势叠加原理有,和,代入数据，由以上两式可解得,13,(2)设在离球心r(R10各点的电场强度.,解：由3.5题知均匀带电细直杆在x轴上的电势分布为,由电势梯度与电场强度的关系知x轴上x0各点的电场强度为,21,
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